FMR standard problem

Problem specification

We choose a cuboidal thin film permalloy sample measuring \(120 \times 120 \times 10 \,\text{nm}^{3}\). The choice of a cuboid is important as it ensures that the finite difference method employed by OOMMF does not introduce errors due to irregular boundaries that cannot be discretized well. We choose the thin film geometry to be thin enough so that the variation of magnetization dynamics along the out-of-film direction can be neglected. Material parameters based on permalloy are: exchange energy constant \(A = 1.3 \times 10^{-11} \,\text{J/m}\), magnetisation saturation \(M_\text{s} = 8 \times 10^{5} \,\text{A/m}\), Gilbert damping \(\alpha = 0.008\). An external magnetic bias field with magnitude \(80 \,\text{kA/m}\) is applied along the direction \(e = (1, 0.715, 0)\). We choose the external magnetic field direction slightly off the sample diagonal in order to break the system’s symmetry and thus avoid degenerate eigenmodes. First, we initialize the system with a uniform out-of-plane magnetization \(m_{0} = (0, 0, 1)\). The system is allowed to relax for \(5 \,\text{ns}\), which was found to be sufficient time to obtain a well-converged equilibrium magnetization configuration. We refer to this stage of simulation as the relaxation stage, and its final relaxed magnetization configuration is saved to serve as the initial configuration for the next dynamic stage. Because we want to use a well defined method that is supported by all simulation tools, we minimize the system’s energy by integrating the LLG equation with a large, quasistatic Gilbert damping \(\alpha = 1\) for \(5 \,\text{ns}\). In the next step (dynamic stage), a simulation is started using the equilibrium magnetisation configuration from the relaxation stage as the initial configuration. Now, the direction of an external magnetic field is altered to \(e = (1, 0.7, 0)\). This simulation stage runs for \(T = 20 \,\text{ns}\) while the (average and spatially resolved) magnetization \(M(t)\) is recorded every \(\Delta t = 5 \,\text{ps}\). The Gilbert damping in this dynamic simulation stage is \(\alpha = 0.008\). Details of this standard problem specification can be found in Ref. 1.

In [15]:
import numpy as np
import fidimag
%load_ext autoreload
%autoreload 2

Lx = Ly = 120 # nm
Lz = 10 # nm
dx = dy = dz = 5 # nm
nx = int(Lx/dx)
ny = int(Ly/dy)
nz = int(Lz/dz)


A = 1.3e-11 # J/m
Ms = 8e5 # A/m
alpha = 0.008
B_mag = 80e3 # A / m
B_axis = np.array([1.0, 0.715, 0.0])
B = B_mag * B_axis / np.linalg.norm(B_axis)
m_init = np.array([0, 0, 1])
t_init = 5e-9

The autoreload extension is already loaded. To reload it, use:
  %reload_ext autoreload

We create and relax the system.

In [17]:
mesh = fidimag.common.CuboidMesh(nx=nx, ny=ny, nz=nz,
                                 dx=dx, dy=dy, dz=dz,
                                 unit_length=1e-9)

sim = fidimag.micro.Sim(mesh, name='relax')
sim.driver.alpha = 1.0
sim.set_Ms(Ms)
sim.set_m(m_init)
sim.add(fidimag.micro.UniformExchange(A))
sim.add(fidimag.micro.Demag())
sim.add(fidimag.micro.Zeeman(B))
sim.relax(stopping_dmdt=0.1)
np.save('m_relax.npy', sim.spin)


#1    t=1e-11    dt=1e-11 max_dmdt=1.53e+03
#2    t=2e-11    dt=1e-11 max_dmdt=3.18e+03
#3    t=3e-11    dt=1e-11 max_dmdt=3.75e+03
#4    t=4e-11    dt=1e-11 max_dmdt=3.12e+03
#5    t=5e-11    dt=1e-11 max_dmdt=2.78e+03
#6    t=6e-11    dt=1e-11 max_dmdt=2.08e+03
#7    t=7e-11    dt=1e-11 max_dmdt=1.52e+03
#8    t=8e-11    dt=1e-11 max_dmdt=1.42e+03
#9    t=9e-11    dt=1e-11 max_dmdt=1.48e+03
#10   t=1e-10    dt=1e-11 max_dmdt=1.51e+03
#11   t=1.1e-10  dt=1e-11 max_dmdt=1.5e+03
#12   t=1.2e-10  dt=1e-11 max_dmdt=1.42e+03
#13   t=1.3e-10  dt=1e-11 max_dmdt=1.38e+03
#14   t=1.4e-10  dt=1e-11 max_dmdt=1.4e+03
#15   t=1.5e-10  dt=1e-11 max_dmdt=1.32e+03
#16   t=1.6e-10  dt=1e-11 max_dmdt=1.24e+03
#17   t=1.7e-10  dt=1e-11 max_dmdt=1.27e+03
#18   t=1.8e-10  dt=1e-11 max_dmdt=1.32e+03
#19   t=1.9e-10  dt=1e-11 max_dmdt=1.36e+03
#20   t=2e-10    dt=1e-11 max_dmdt=1.39e+03
#21   t=2.1e-10  dt=1e-11 max_dmdt=1.39e+03
#22   t=2.2e-10  dt=1e-11 max_dmdt=1.32e+03
#23   t=2.3e-10  dt=1e-11 max_dmdt=1.19e+03
#24   t=2.4e-10  dt=1e-11 max_dmdt=1.01e+03
#25   t=2.5e-10  dt=1e-11 max_dmdt=833
#26   t=2.6e-10  dt=1e-11 max_dmdt=678
#27   t=2.7e-10  dt=1e-11 max_dmdt=550
#28   t=2.8e-10  dt=1e-11 max_dmdt=444
#29   t=2.9e-10  dt=1e-11 max_dmdt=349
#30   t=3e-10    dt=1e-11 max_dmdt=263
#31   t=3.1e-10  dt=1e-11 max_dmdt=190
#32   t=3.2e-10  dt=1e-11 max_dmdt=134
#33   t=3.3e-10  dt=1e-11 max_dmdt=92.5
#34   t=3.4e-10  dt=1e-11 max_dmdt=67.3
#35   t=3.5e-10  dt=1e-11 max_dmdt=56.4
#36   t=3.6e-10  dt=1e-11 max_dmdt=46.3
#37   t=3.7e-10  dt=1e-11 max_dmdt=37.5
#38   t=3.8e-10  dt=1e-11 max_dmdt=30
#39   t=3.9e-10  dt=1e-11 max_dmdt=23.8
#40   t=4e-10    dt=1e-11 max_dmdt=18.8
#41   t=4.1e-10  dt=1e-11 max_dmdt=14.8
#42   t=4.2e-10  dt=1e-11 max_dmdt=11.7
#43   t=4.3e-10  dt=1e-11 max_dmdt=9.22
#44   t=4.4e-10  dt=1e-11 max_dmdt=7.28
#45   t=4.5e-10  dt=1e-11 max_dmdt=5.76
#46   t=4.6e-10  dt=1e-11 max_dmdt=4.57
#47   t=4.7e-10  dt=1e-11 max_dmdt=3.64
#48   t=4.8e-10  dt=1e-11 max_dmdt=2.9
#49   t=4.9e-10  dt=1e-11 max_dmdt=2.32
#50   t=5e-10    dt=1e-11 max_dmdt=1.85
#51   t=5.1e-10  dt=1e-11 max_dmdt=1.48
#52   t=5.2e-10  dt=1e-11 max_dmdt=1.18
#53   t=5.3e-10  dt=1e-11 max_dmdt=0.948
#54   t=5.4e-10  dt=1e-11 max_dmdt=0.759
#55   t=5.5e-10  dt=1e-11 max_dmdt=0.608
#56   t=5.6e-10  dt=1e-11 max_dmdt=0.486
#57   t=5.7e-10  dt=1e-11 max_dmdt=0.389
#58   t=5.8e-10  dt=1e-11 max_dmdt=0.311
#59   t=5.9e-10  dt=1e-11 max_dmdt=0.249
#60   t=6e-10    dt=1e-11 max_dmdt=0.199
#61   t=6.1e-10  dt=1e-11 max_dmdt=0.159
#62   t=6.2e-10  dt=1e-11 max_dmdt=0.127
#63   t=6.3e-10  dt=1e-11 max_dmdt=0.101
#64   t=6.4e-10  dt=1e-11 max_dmdt=0.0811

We can now plot the \(z\) slice of magnetisation.

In [59]:
import matplotlib.pyplot as plt

def plot_field(sim, comp='x'):

    if comp == 'x':
        cmpi = 0
    elif comp == 'y':
        cmpi = 1
    elif comp == 'z':
        cmpi = 2
    else:
        raise ValueError("Component must be one of 'x', 'y', or 'z'")

    data = sim.spin.copy()
    data.shape = (-1, 3)
    m = data[:,cmpi]
    nx = sim.mesh.nx
    ny = sim.mesh.ny
    nz = sim.mesh.nz
    m.shape = (nz, ny, nx)
    m2 = m[0,:,:]
    fig = plt.figure()
    # norm=color.Normalize(-1,1)
    im = plt.imshow(m2, aspect=1, cmap='viridis',
               origin='lower', interpolation='none')
    plt.autoscale(False)
    plt.colorbar(im)
    plt.xticks([])
    plt.yticks([])
In [60]:
plot_field(sim, 'z')
../_images/ipynb_FMR-stdprob_6_0.png

Dynamic stage

In the dynamic stage, we change the field, ‘shocking’ the system, and allow the system to evolve in time. This can be thought about in the same way as plucking a guitar string and exciting different modes of the string.

In [23]:
# Change the external field
B_axis = np.array([1.0, 0.7, 0.0])
B = B_mag * B_axis / np.linalg.norm(B_axis)
sim.get_interaction('Zeeman').update_field(B)
sim.driver.alpha = alpha
sim.driver.reset_integrator()

ts = np.linspace(0, 20e-9, 4000)

for t in ts:
    print(t)
    sim.driver.run_until(t)
    sim.save_m()
    sim.save_vtk()
0.0
5.00125031258e-12
1.00025006252e-11
1.50037509377e-11
2.00050012503e-11
2.50062515629e-11
3.00075018755e-11
3.5008752188e-11
4.00100025006e-11
4.50112528132e-11
5.00125031258e-11
5.50137534384e-11
6.00150037509e-11
6.50162540635e-11
7.00175043761e-11
7.50187546887e-11
8.00200050013e-11
8.50212553138e-11
9.00225056264e-11
9.5023755939e-11
1.00025006252e-10
1.05026256564e-10
1.10027506877e-10
1.15028757189e-10
1.20030007502e-10
1.25031257814e-10
1.30032508127e-10
1.3503375844e-10
1.40035008752e-10
1.45036259065e-10
1.50037509377e-10
1.5503875969e-10
1.60040010003e-10
1.65041260315e-10
1.70042510628e-10
1.7504376094e-10
1.80045011253e-10
1.85046261565e-10
1.90047511878e-10
1.95048762191e-10
2.00050012503e-10
2.05051262816e-10
2.10052513128e-10
2.15053763441e-10
2.20055013753e-10
2.25056264066e-10
2.30057514379e-10
2.35058764691e-10
2.40060015004e-10
2.45061265316e-10
2.50062515629e-10
2.55063765941e-10
2.60065016254e-10
2.65066266567e-10
2.70067516879e-10
2.75068767192e-10
2.80070017504e-10
2.85071267817e-10
2.9007251813e-10
2.95073768442e-10
3.00075018755e-10
3.05076269067e-10
3.1007751938e-10
3.15078769692e-10
3.20080020005e-10
3.25081270318e-10
3.3008252063e-10
3.35083770943e-10
3.40085021255e-10
3.45086271568e-10
3.5008752188e-10
3.55088772193e-10
3.60090022506e-10
3.65091272818e-10
3.70092523131e-10
3.75093773443e-10
3.80095023756e-10
3.85096274069e-10
3.90097524381e-10
3.95098774694e-10
4.00100025006e-10
4.05101275319e-10
4.10102525631e-10
4.15103775944e-10
4.20105026257e-10
4.25106276569e-10
4.30107526882e-10
4.35108777194e-10
4.40110027507e-10
4.45111277819e-10
4.50112528132e-10
4.55113778445e-10
4.60115028757e-10
4.6511627907e-10
4.70117529382e-10
4.75118779695e-10
4.80120030008e-10
4.8512128032e-10
4.90122530633e-10
4.95123780945e-10
5.00125031258e-10
5.0512628157e-10
5.10127531883e-10
5.15128782196e-10
5.20130032508e-10
5.25131282821e-10
5.30132533133e-10
5.35133783446e-10
5.40135033758e-10
5.45136284071e-10
5.50137534384e-10
5.55138784696e-10
5.60140035009e-10
5.65141285321e-10
5.70142535634e-10
5.75143785946e-10
5.80145036259e-10
5.85146286572e-10
5.90147536884e-10
5.95148787197e-10
6.00150037509e-10
6.05151287822e-10
6.10152538135e-10
6.15153788447e-10
6.2015503876e-10
6.25156289072e-10
6.30157539385e-10
6.35158789697e-10
6.4016004001e-10
6.45161290323e-10
6.50162540635e-10
6.55163790948e-10
6.6016504126e-10
6.65166291573e-10
6.70167541885e-10
6.75168792198e-10
6.80170042511e-10
6.85171292823e-10
6.90172543136e-10
6.95173793448e-10
7.00175043761e-10
7.05176294074e-10
7.10177544386e-10
7.15178794699e-10
7.20180045011e-10
7.25181295324e-10
7.30182545636e-10
7.35183795949e-10
7.40185046262e-10
7.45186296574e-10
7.50187546887e-10
7.55188797199e-10
7.60190047512e-10
7.65191297824e-10
7.70192548137e-10
7.7519379845e-10
7.80195048762e-10
7.85196299075e-10
7.90197549387e-10
7.951987997e-10
8.00200050013e-10
8.05201300325e-10
8.10202550638e-10
8.1520380095e-10
8.20205051263e-10
8.25206301575e-10
8.30207551888e-10
8.35208802201e-10
8.40210052513e-10
8.45211302826e-10
8.50212553138e-10
8.55213803451e-10
8.60215053763e-10
8.65216304076e-10
8.70217554389e-10
8.75218804701e-10
8.80220055014e-10
8.85221305326e-10
8.90222555639e-10
8.95223805951e-10
9.00225056264e-10
9.05226306577e-10
9.10227556889e-10
9.15228807202e-10
9.20230057514e-10
9.25231307827e-10
9.3023255814e-10
9.35233808452e-10
9.40235058765e-10
9.45236309077e-10
9.5023755939e-10
9.55238809702e-10
9.60240060015e-10
9.65241310328e-10
9.7024256064e-10
9.75243810953e-10
9.80245061265e-10
9.85246311578e-10
9.9024756189e-10
9.95248812203e-10
1.00025006252e-09
1.00525131283e-09
1.01025256314e-09
1.01525381345e-09
1.02025506377e-09
1.02525631408e-09
1.03025756439e-09
1.0352588147e-09
1.04026006502e-09
1.04526131533e-09
1.05026256564e-09
1.05526381595e-09
1.06026506627e-09
1.06526631658e-09
1.07026756689e-09
1.0752688172e-09
1.08027006752e-09
1.08527131783e-09
1.09027256814e-09
1.09527381845e-09
1.10027506877e-09
1.10527631908e-09
1.11027756939e-09
1.1152788197e-09
1.12028007002e-09
1.12528132033e-09
1.13028257064e-09
1.13528382096e-09
1.14028507127e-09
1.14528632158e-09
1.15028757189e-09
1.15528882221e-09
1.16029007252e-09
1.16529132283e-09
1.17029257314e-09
1.17529382346e-09
1.18029507377e-09
1.18529632408e-09
1.19029757439e-09
1.19529882471e-09
1.20030007502e-09
1.20530132533e-09
1.21030257564e-09
1.21530382596e-09
1.22030507627e-09
1.22530632658e-09
1.23030757689e-09
1.23530882721e-09
1.24031007752e-09
1.24531132783e-09
1.25031257814e-09
1.25531382846e-09
1.26031507877e-09
1.26531632908e-09
1.27031757939e-09
1.27531882971e-09
1.28032008002e-09
1.28532133033e-09
1.29032258065e-09
1.29532383096e-09
1.30032508127e-09
1.30532633158e-09
1.3103275819e-09
1.31532883221e-09
1.32033008252e-09
1.32533133283e-09
1.33033258315e-09
1.33533383346e-09
1.34033508377e-09
1.34533633408e-09
1.3503375844e-09
1.35533883471e-09
1.36034008502e-09
1.36534133533e-09
1.37034258565e-09
1.37534383596e-09
1.38034508627e-09
1.38534633658e-09
1.3903475869e-09
1.39534883721e-09
1.40035008752e-09
1.40535133783e-09
1.41035258815e-09
1.41535383846e-09
1.42035508877e-09
1.42535633908e-09
1.4303575894e-09
1.43535883971e-09
1.44036009002e-09
1.44536134034e-09
1.45036259065e-09
1.45536384096e-09
1.46036509127e-09
1.46536634159e-09
1.4703675919e-09
1.47536884221e-09
1.48037009252e-09
1.48537134284e-09
1.49037259315e-09
1.49537384346e-09
1.50037509377e-09
1.50537634409e-09
1.5103775944e-09
1.51537884471e-09
1.52038009502e-09
1.52538134534e-09
1.53038259565e-09
1.53538384596e-09
1.54038509627e-09
1.54538634659e-09
1.5503875969e-09
1.55538884721e-09
1.56039009752e-09
1.56539134784e-09
1.57039259815e-09
1.57539384846e-09
1.58039509877e-09
1.58539634909e-09
1.5903975994e-09
1.59539884971e-09
1.60040010003e-09
1.60540135034e-09
1.61040260065e-09
1.61540385096e-09
1.62040510128e-09
1.62540635159e-09
1.6304076019e-09
1.63540885221e-09
1.64041010253e-09
1.64541135284e-09
1.65041260315e-09
1.65541385346e-09
1.66041510378e-09
1.66541635409e-09
1.6704176044e-09
1.67541885471e-09
1.68042010503e-09
1.68542135534e-09
1.69042260565e-09
1.69542385596e-09
1.70042510628e-09
1.70542635659e-09
1.7104276069e-09
1.71542885721e-09
1.72043010753e-09
1.72543135784e-09
1.73043260815e-09
1.73543385846e-09
1.74043510878e-09
1.74543635909e-09
1.7504376094e-09
1.75543885971e-09
1.76044011003e-09
1.76544136034e-09
1.77044261065e-09
1.77544386097e-09
1.78044511128e-09
1.78544636159e-09
1.7904476119e-09
1.79544886222e-09
1.80045011253e-09
1.80545136284e-09
1.81045261315e-09
1.81545386347e-09
1.82045511378e-09
1.82545636409e-09
1.8304576144e-09
1.83545886472e-09
1.84046011503e-09
1.84546136534e-09
1.85046261565e-09
1.85546386597e-09
1.86046511628e-09
1.86546636659e-09
1.8704676169e-09
1.87546886722e-09
1.88047011753e-09
1.88547136784e-09
1.89047261815e-09
1.89547386847e-09
1.90047511878e-09
1.90547636909e-09
1.9104776194e-09
1.91547886972e-09
1.92048012003e-09
1.92548137034e-09
1.93048262066e-09
1.93548387097e-09
1.94048512128e-09
1.94548637159e-09
1.95048762191e-09
1.95548887222e-09
1.96049012253e-09
1.96549137284e-09
1.97049262316e-09
1.97549387347e-09
1.98049512378e-09
1.98549637409e-09
1.99049762441e-09
1.99549887472e-09
2.00050012503e-09
2.00550137534e-09
2.01050262566e-09
2.01550387597e-09
2.02050512628e-09
2.02550637659e-09
2.03050762691e-09
2.03550887722e-09
2.04051012753e-09
2.04551137784e-09
2.05051262816e-09
2.05551387847e-09
2.06051512878e-09
2.06551637909e-09
2.07051762941e-09
2.07551887972e-09
2.08052013003e-09
2.08552138035e-09
2.09052263066e-09
2.09552388097e-09
2.10052513128e-09
2.1055263816e-09
2.11052763191e-09
2.11552888222e-09
2.12053013253e-09
2.12553138285e-09
2.13053263316e-09
2.13553388347e-09
2.14053513378e-09
2.1455363841e-09
2.15053763441e-09
2.15553888472e-09
2.16054013503e-09
2.16554138535e-09
2.17054263566e-09
2.17554388597e-09
2.18054513628e-09
2.1855463866e-09
2.19054763691e-09
2.19554888722e-09
2.20055013753e-09
2.20555138785e-09
2.21055263816e-09
2.21555388847e-09
2.22055513878e-09
2.2255563891e-09
2.23055763941e-09
2.23555888972e-09
2.24056014004e-09
2.24556139035e-09
2.25056264066e-09
2.25556389097e-09
2.26056514129e-09
2.2655663916e-09
2.27056764191e-09
2.27556889222e-09
2.28057014254e-09
2.28557139285e-09
2.29057264316e-09
2.29557389347e-09
2.30057514379e-09
2.3055763941e-09
2.31057764441e-09
2.31557889472e-09
2.32058014504e-09
2.32558139535e-09
2.33058264566e-09
2.33558389597e-09
2.34058514629e-09
2.3455863966e-09
2.35058764691e-09
2.35558889722e-09
2.36059014754e-09
2.36559139785e-09
2.37059264816e-09
2.37559389847e-09
2.38059514879e-09
2.3855963991e-09
2.39059764941e-09
2.39559889972e-09
2.40060015004e-09
2.40560140035e-09
2.41060265066e-09
2.41560390098e-09
2.42060515129e-09
2.4256064016e-09
2.43060765191e-09
2.43560890223e-09
2.44061015254e-09
2.44561140285e-09
2.45061265316e-09
2.45561390348e-09
2.46061515379e-09
2.4656164041e-09
2.47061765441e-09
2.47561890473e-09
2.48062015504e-09
2.48562140535e-09
2.49062265566e-09
2.49562390598e-09
2.50062515629e-09
2.5056264066e-09
2.51062765691e-09
2.51562890723e-09
2.52063015754e-09
2.52563140785e-09
2.53063265816e-09
2.53563390848e-09
2.54063515879e-09
2.5456364091e-09
2.55063765941e-09
2.55563890973e-09
2.56064016004e-09
2.56564141035e-09
2.57064266067e-09
2.57564391098e-09
2.58064516129e-09
2.5856464116e-09
2.59064766192e-09
2.59564891223e-09
2.60065016254e-09
2.60565141285e-09
2.61065266317e-09
2.61565391348e-09
2.62065516379e-09
2.6256564141e-09
2.63065766442e-09
2.63565891473e-09
2.64066016504e-09
2.64566141535e-09
2.65066266567e-09
2.65566391598e-09
2.66066516629e-09
2.6656664166e-09
2.67066766692e-09
2.67566891723e-09
2.68067016754e-09
2.68567141785e-09
2.69067266817e-09
2.69567391848e-09
2.70067516879e-09
2.7056764191e-09
2.71067766942e-09
2.71567891973e-09
2.72068017004e-09
2.72568142036e-09
2.73068267067e-09
2.73568392098e-09
2.74068517129e-09
2.74568642161e-09
2.75068767192e-09
2.75568892223e-09
2.76069017254e-09
2.76569142286e-09
2.77069267317e-09
2.77569392348e-09
2.78069517379e-09
2.78569642411e-09
2.79069767442e-09
2.79569892473e-09
2.80070017504e-09
2.80570142536e-09
2.81070267567e-09
2.81570392598e-09
2.82070517629e-09
2.82570642661e-09
2.83070767692e-09
2.83570892723e-09
2.84071017754e-09
2.84571142786e-09
2.85071267817e-09
2.85571392848e-09
2.86071517879e-09
2.86571642911e-09
2.87071767942e-09
2.87571892973e-09
2.88072018005e-09
2.88572143036e-09
2.89072268067e-09
2.89572393098e-09
2.9007251813e-09
2.90572643161e-09
2.91072768192e-09
2.91572893223e-09
2.92073018255e-09
2.92573143286e-09
2.93073268317e-09
2.93573393348e-09
2.9407351838e-09
2.94573643411e-09
2.95073768442e-09
2.95573893473e-09
2.96074018505e-09
2.96574143536e-09
2.97074268567e-09
2.97574393598e-09
2.9807451863e-09
2.98574643661e-09
2.99074768692e-09
2.99574893723e-09
3.00075018755e-09
3.00575143786e-09
3.01075268817e-09
3.01575393848e-09
3.0207551888e-09
3.02575643911e-09
3.03075768942e-09
3.03575893973e-09
3.04076019005e-09
3.04576144036e-09
3.05076269067e-09
3.05576394099e-09
3.0607651913e-09
3.06576644161e-09
3.07076769192e-09
3.07576894224e-09
3.08077019255e-09
3.08577144286e-09
3.09077269317e-09
3.09577394349e-09
3.1007751938e-09
3.10577644411e-09
3.11077769442e-09
3.11577894474e-09
3.12078019505e-09
3.12578144536e-09
3.13078269567e-09
3.13578394599e-09
3.1407851963e-09
3.14578644661e-09
3.15078769692e-09
3.15578894724e-09
3.16079019755e-09
3.16579144786e-09
3.17079269817e-09
3.17579394849e-09
3.1807951988e-09
3.18579644911e-09
3.19079769942e-09
3.19579894974e-09
3.20080020005e-09
3.20580145036e-09
3.21080270068e-09
3.21580395099e-09
3.2208052013e-09
3.22580645161e-09
3.23080770193e-09
3.23580895224e-09
3.24081020255e-09
3.24581145286e-09
3.25081270318e-09
3.25581395349e-09
3.2608152038e-09
3.26581645411e-09
3.27081770443e-09
3.27581895474e-09
3.28082020505e-09
3.28582145536e-09
3.29082270568e-09
3.29582395599e-09
3.3008252063e-09
3.30582645661e-09
3.31082770693e-09
3.31582895724e-09
3.32083020755e-09
3.32583145786e-09
3.33083270818e-09
3.33583395849e-09
3.3408352088e-09
3.34583645911e-09
3.35083770943e-09
3.35583895974e-09
3.36084021005e-09
3.36584146037e-09
3.37084271068e-09
3.37584396099e-09
3.3808452113e-09
3.38584646162e-09
3.39084771193e-09
3.39584896224e-09
3.40085021255e-09
3.40585146287e-09
3.41085271318e-09
3.41585396349e-09
3.4208552138e-09
3.42585646412e-09
3.43085771443e-09
3.43585896474e-09
3.44086021505e-09
3.44586146537e-09
3.45086271568e-09
3.45586396599e-09
3.4608652163e-09
3.46586646662e-09
3.47086771693e-09
3.47586896724e-09
3.48087021755e-09
3.48587146787e-09
3.49087271818e-09
3.49587396849e-09
3.5008752188e-09
3.50587646912e-09
3.51087771943e-09
3.51587896974e-09
3.52088022006e-09
3.52588147037e-09
3.53088272068e-09
3.53588397099e-09
3.54088522131e-09
3.54588647162e-09
3.55088772193e-09
3.55588897224e-09
3.56089022256e-09
3.56589147287e-09
3.57089272318e-09
3.57589397349e-09
3.58089522381e-09
3.58589647412e-09
3.59089772443e-09
3.59589897474e-09
3.60090022506e-09
3.60590147537e-09
3.61090272568e-09
3.61590397599e-09
3.62090522631e-09
3.62590647662e-09
3.63090772693e-09
3.63590897724e-09
3.64091022756e-09
3.64591147787e-09
3.65091272818e-09
3.65591397849e-09
3.66091522881e-09
3.66591647912e-09
3.67091772943e-09
3.67591897974e-09
3.68092023006e-09
3.68592148037e-09
3.69092273068e-09
3.695923981e-09
3.70092523131e-09
3.70592648162e-09
3.71092773193e-09
3.71592898225e-09
3.72093023256e-09
3.72593148287e-09
3.73093273318e-09
3.7359339835e-09
3.74093523381e-09
3.74593648412e-09
3.75093773443e-09
3.75593898475e-09
3.76094023506e-09
3.76594148537e-09
3.77094273568e-09
3.775943986e-09
3.78094523631e-09
3.78594648662e-09
3.79094773693e-09
3.79594898725e-09
3.80095023756e-09
3.80595148787e-09
3.81095273818e-09
3.8159539885e-09
3.82095523881e-09
3.82595648912e-09
3.83095773943e-09
3.83595898975e-09
3.84096024006e-09
3.84596149037e-09
3.85096274069e-09
3.855963991e-09
3.86096524131e-09
3.86596649162e-09
3.87096774194e-09
3.87596899225e-09
3.88097024256e-09
3.88597149287e-09
3.89097274319e-09
3.8959739935e-09
3.90097524381e-09
3.90597649412e-09
3.91097774444e-09
3.91597899475e-09
3.92098024506e-09
3.92598149537e-09
3.93098274569e-09
3.935983996e-09
3.94098524631e-09
3.94598649662e-09
3.95098774694e-09
3.95598899725e-09
3.96099024756e-09
3.96599149787e-09
3.97099274819e-09
3.9759939985e-09
3.98099524881e-09
3.98599649912e-09
3.99099774944e-09
3.99599899975e-09
4.00100025006e-09
4.00600150038e-09
4.01100275069e-09
4.016004001e-09
4.02100525131e-09
4.02600650163e-09
4.03100775194e-09
4.03600900225e-09
4.04101025256e-09
4.04601150288e-09
4.05101275319e-09
4.0560140035e-09
4.06101525381e-09
4.06601650413e-09
4.07101775444e-09
4.07601900475e-09
4.08102025506e-09
4.08602150538e-09
4.09102275569e-09
4.096024006e-09
4.10102525631e-09
4.10602650663e-09
4.11102775694e-09
4.11602900725e-09
4.12103025756e-09
4.12603150788e-09
4.13103275819e-09
4.1360340085e-09
4.14103525881e-09
4.14603650913e-09
4.15103775944e-09
4.15603900975e-09
4.16104026007e-09
4.16604151038e-09
4.17104276069e-09
4.176044011e-09
4.18104526132e-09
4.18604651163e-09
4.19104776194e-09
4.19604901225e-09
4.20105026257e-09
4.20605151288e-09
4.21105276319e-09
4.2160540135e-09
4.22105526382e-09
4.22605651413e-09
4.23105776444e-09
4.23605901475e-09
4.24106026507e-09
4.24606151538e-09
4.25106276569e-09
4.256064016e-09
4.26106526632e-09
4.26606651663e-09
4.27106776694e-09
4.27606901725e-09
4.28107026757e-09
4.28607151788e-09
4.29107276819e-09
4.2960740185e-09
4.30107526882e-09
4.30607651913e-09
4.31107776944e-09
4.31607901975e-09
4.32108027007e-09
4.32608152038e-09
4.33108277069e-09
4.33608402101e-09
4.34108527132e-09
4.34608652163e-09
4.35108777194e-09
4.35608902226e-09
4.36109027257e-09
4.36609152288e-09
4.37109277319e-09
4.37609402351e-09
4.38109527382e-09
4.38609652413e-09
4.39109777444e-09
4.39609902476e-09
4.40110027507e-09
4.40610152538e-09
4.41110277569e-09
4.41610402601e-09
4.42110527632e-09
4.42610652663e-09
4.43110777694e-09
4.43610902726e-09
4.44111027757e-09
4.44611152788e-09
4.45111277819e-09
4.45611402851e-09
4.46111527882e-09
4.46611652913e-09
4.47111777944e-09
4.47611902976e-09
4.48112028007e-09
4.48612153038e-09
4.4911227807e-09
4.49612403101e-09
4.50112528132e-09
4.50612653163e-09
4.51112778195e-09
4.51612903226e-09
4.52113028257e-09
4.52613153288e-09
4.5311327832e-09
4.53613403351e-09
4.54113528382e-09
4.54613653413e-09
4.55113778445e-09
4.55613903476e-09
4.56114028507e-09
4.56614153538e-09
4.5711427857e-09
4.57614403601e-09
4.58114528632e-09
4.58614653663e-09
4.59114778695e-09
4.59614903726e-09
4.60115028757e-09
4.60615153788e-09
4.6111527882e-09
4.61615403851e-09
4.62115528882e-09
4.62615653913e-09
4.63115778945e-09
4.63615903976e-09
4.64116029007e-09
4.64616154039e-09
4.6511627907e-09
4.65616404101e-09
4.66116529132e-09
4.66616654164e-09
4.67116779195e-09
4.67616904226e-09
4.68117029257e-09
4.68617154289e-09
4.6911727932e-09
4.69617404351e-09
4.70117529382e-09
4.70617654414e-09
4.71117779445e-09
4.71617904476e-09
4.72118029507e-09
4.72618154539e-09
4.7311827957e-09
4.73618404601e-09
4.74118529632e-09
4.74618654664e-09
4.75118779695e-09
4.75618904726e-09
4.76119029757e-09
4.76619154789e-09
4.7711927982e-09
4.77619404851e-09
4.78119529882e-09
4.78619654914e-09
4.79119779945e-09
4.79619904976e-09
4.80120030008e-09
4.80620155039e-09
4.8112028007e-09
4.81620405101e-09
4.82120530133e-09
4.82620655164e-09
4.83120780195e-09
4.83620905226e-09
4.84121030258e-09
4.84621155289e-09
4.8512128032e-09
4.85621405351e-09
4.86121530383e-09
4.86621655414e-09
4.87121780445e-09
4.87621905476e-09
4.88122030508e-09
4.88622155539e-09
4.8912228057e-09
4.89622405601e-09
4.90122530633e-09
4.90622655664e-09
4.91122780695e-09
4.91622905726e-09
4.92123030758e-09
4.92623155789e-09
4.9312328082e-09
4.93623405851e-09
4.94123530883e-09
4.94623655914e-09
4.95123780945e-09
4.95623905976e-09
4.96124031008e-09
4.96624156039e-09
4.9712428107e-09
4.97624406102e-09
4.98124531133e-09
4.98624656164e-09
4.99124781195e-09
4.99624906227e-09
5.00125031258e-09
5.00625156289e-09
5.0112528132e-09
5.01625406352e-09
5.02125531383e-09
5.02625656414e-09
5.03125781445e-09
5.03625906477e-09
5.04126031508e-09
5.04626156539e-09
5.0512628157e-09
5.05626406602e-09
5.06126531633e-09
5.06626656664e-09
5.07126781695e-09
5.07626906727e-09
5.08127031758e-09
5.08627156789e-09
5.0912728182e-09
5.09627406852e-09
5.10127531883e-09
5.10627656914e-09
5.11127781945e-09
5.11627906977e-09
5.12128032008e-09
5.12628157039e-09
5.13128282071e-09
5.13628407102e-09
5.14128532133e-09
5.14628657164e-09
5.15128782196e-09
5.15628907227e-09
5.16129032258e-09
5.16629157289e-09
5.17129282321e-09
5.17629407352e-09
5.18129532383e-09
5.18629657414e-09
5.19129782446e-09
5.19629907477e-09
5.20130032508e-09
5.20630157539e-09
5.21130282571e-09
5.21630407602e-09
5.22130532633e-09
5.22630657664e-09
5.23130782696e-09
5.23630907727e-09
5.24131032758e-09
5.24631157789e-09
5.25131282821e-09
5.25631407852e-09
5.26131532883e-09
5.26631657914e-09
5.27131782946e-09
5.27631907977e-09
5.28132033008e-09
5.2863215804e-09
5.29132283071e-09
5.29632408102e-09
5.30132533133e-09
5.30632658165e-09
5.31132783196e-09
5.31632908227e-09
5.32133033258e-09
5.3263315829e-09
5.33133283321e-09
5.33633408352e-09
5.34133533383e-09
5.34633658415e-09
5.35133783446e-09
5.35633908477e-09
5.36134033508e-09
5.3663415854e-09
5.37134283571e-09
5.37634408602e-09
5.38134533633e-09
5.38634658665e-09
5.39134783696e-09
5.39634908727e-09
5.40135033758e-09
5.4063515879e-09
5.41135283821e-09
5.41635408852e-09
5.42135533883e-09
5.42635658915e-09
5.43135783946e-09
5.43635908977e-09
5.44136034009e-09
5.4463615904e-09
5.45136284071e-09
5.45636409102e-09
5.46136534134e-09
5.46636659165e-09
5.47136784196e-09
5.47636909227e-09
5.48137034259e-09
5.4863715929e-09
5.49137284321e-09
5.49637409352e-09
5.50137534384e-09
5.50637659415e-09
5.51137784446e-09
5.51637909477e-09
5.52138034509e-09
5.5263815954e-09
5.53138284571e-09
5.53638409602e-09
5.54138534634e-09
5.54638659665e-09
5.55138784696e-09
5.55638909727e-09
5.56139034759e-09
5.5663915979e-09
5.57139284821e-09
5.57639409852e-09
5.58139534884e-09
5.58639659915e-09
5.59139784946e-09
5.59639909977e-09
5.60140035009e-09
5.6064016004e-09
5.61140285071e-09
5.61640410103e-09
5.62140535134e-09
5.62640660165e-09
5.63140785196e-09
5.63640910228e-09
5.64141035259e-09
5.6464116029e-09
5.65141285321e-09
5.65641410353e-09
5.66141535384e-09
5.66641660415e-09
5.67141785446e-09
5.67641910478e-09
5.68142035509e-09
5.6864216054e-09
5.69142285571e-09
5.69642410603e-09
5.70142535634e-09
5.70642660665e-09
5.71142785696e-09
5.71642910728e-09
5.72143035759e-09
5.7264316079e-09
5.73143285821e-09
5.73643410853e-09
5.74143535884e-09
5.74643660915e-09
5.75143785946e-09
5.75643910978e-09
5.76144036009e-09
5.7664416104e-09
5.77144286072e-09
5.77644411103e-09
5.78144536134e-09
5.78644661165e-09
5.79144786197e-09
5.79644911228e-09
5.80145036259e-09
5.8064516129e-09
5.81145286322e-09
5.81645411353e-09
5.82145536384e-09
5.82645661415e-09
5.83145786447e-09
5.83645911478e-09
5.84146036509e-09
5.8464616154e-09
5.85146286572e-09
5.85646411603e-09
5.86146536634e-09
5.86646661665e-09
5.87146786697e-09
5.87646911728e-09
5.88147036759e-09
5.8864716179e-09
5.89147286822e-09
5.89647411853e-09
5.90147536884e-09
5.90647661915e-09
5.91147786947e-09
5.91647911978e-09
5.92148037009e-09
5.92648162041e-09
5.93148287072e-09
5.93648412103e-09
5.94148537134e-09
5.94648662166e-09
5.95148787197e-09
5.95648912228e-09
5.96149037259e-09
5.96649162291e-09
5.97149287322e-09
5.97649412353e-09
5.98149537384e-09
5.98649662416e-09
5.99149787447e-09
5.99649912478e-09
6.00150037509e-09
6.00650162541e-09
6.01150287572e-09
6.01650412603e-09
6.02150537634e-09
6.02650662666e-09
6.03150787697e-09
6.03650912728e-09
6.04151037759e-09
6.04651162791e-09
6.05151287822e-09
6.05651412853e-09
6.06151537884e-09
6.06651662916e-09
6.07151787947e-09
6.07651912978e-09
6.0815203801e-09
6.08652163041e-09
6.09152288072e-09
6.09652413103e-09
6.10152538135e-09
6.10652663166e-09
6.11152788197e-09
6.11652913228e-09
6.1215303826e-09
6.12653163291e-09
6.13153288322e-09
6.13653413353e-09
6.14153538385e-09
6.14653663416e-09
6.15153788447e-09
6.15653913478e-09
6.1615403851e-09
6.16654163541e-09
6.17154288572e-09
6.17654413603e-09
6.18154538635e-09
6.18654663666e-09
6.19154788697e-09
6.19654913728e-09
6.2015503876e-09
6.20655163791e-09
6.21155288822e-09
6.21655413853e-09
6.22155538885e-09
6.22655663916e-09
6.23155788947e-09
6.23655913978e-09
6.2415603901e-09
6.24656164041e-09
6.25156289072e-09
6.25656414104e-09
6.26156539135e-09
6.26656664166e-09
6.27156789197e-09
6.27656914229e-09
6.2815703926e-09
6.28657164291e-09
6.29157289322e-09
6.29657414354e-09
6.30157539385e-09
6.30657664416e-09
6.31157789447e-09
6.31657914479e-09
6.3215803951e-09
6.32658164541e-09
6.33158289572e-09
6.33658414604e-09
6.34158539635e-09
6.34658664666e-09
6.35158789697e-09
6.35658914729e-09
6.3615903976e-09
6.36659164791e-09
6.37159289822e-09
6.37659414854e-09
6.38159539885e-09
6.38659664916e-09
6.39159789947e-09
6.39659914979e-09
6.4016004001e-09
6.40660165041e-09
6.41160290073e-09
6.41660415104e-09
6.42160540135e-09
6.42660665166e-09
6.43160790198e-09
6.43660915229e-09
6.4416104026e-09
6.44661165291e-09
6.45161290323e-09
6.45661415354e-09
6.46161540385e-09
6.46661665416e-09
6.47161790448e-09
6.47661915479e-09
6.4816204051e-09
6.48662165541e-09
6.49162290573e-09
6.49662415604e-09
6.50162540635e-09
6.50662665666e-09
6.51162790698e-09
6.51662915729e-09
6.5216304076e-09
6.52663165791e-09
6.53163290823e-09
6.53663415854e-09
6.54163540885e-09
6.54663665916e-09
6.55163790948e-09
6.55663915979e-09
6.5616404101e-09
6.56664166042e-09
6.57164291073e-09
6.57664416104e-09
6.58164541135e-09
6.58664666167e-09
6.59164791198e-09
6.59664916229e-09
6.6016504126e-09
6.60665166292e-09
6.61165291323e-09
6.61665416354e-09
6.62165541385e-09
6.62665666417e-09
6.63165791448e-09
6.63665916479e-09
6.6416604151e-09
6.64666166542e-09
6.65166291573e-09
6.65666416604e-09
6.66166541635e-09
6.66666666667e-09
6.67166791698e-09
6.67666916729e-09
6.6816704176e-09
6.68667166792e-09
6.69167291823e-09
6.69667416854e-09
6.70167541885e-09
6.70667666917e-09
6.71167791948e-09
6.71667916979e-09
6.72168042011e-09
6.72668167042e-09
6.73168292073e-09
6.73668417104e-09
6.74168542136e-09
6.74668667167e-09
6.75168792198e-09
6.75668917229e-09
6.76169042261e-09
6.76669167292e-09
6.77169292323e-09
6.77669417354e-09
6.78169542386e-09
6.78669667417e-09
6.79169792448e-09
6.79669917479e-09
6.80170042511e-09
6.80670167542e-09
6.81170292573e-09
6.81670417604e-09
6.82170542636e-09
6.82670667667e-09
6.83170792698e-09
6.83670917729e-09
6.84171042761e-09
6.84671167792e-09
6.85171292823e-09
6.85671417854e-09
6.86171542886e-09
6.86671667917e-09
6.87171792948e-09
6.87671917979e-09
6.88172043011e-09
6.88672168042e-09
6.89172293073e-09
6.89672418105e-09
6.90172543136e-09
6.90672668167e-09
6.91172793198e-09
6.9167291823e-09
6.92173043261e-09
6.92673168292e-09
6.93173293323e-09
6.93673418355e-09
6.94173543386e-09
6.94673668417e-09
6.95173793448e-09
6.9567391848e-09
6.96174043511e-09
6.96674168542e-09
6.97174293573e-09
6.97674418605e-09
6.98174543636e-09
6.98674668667e-09
6.99174793698e-09
6.9967491873e-09
7.00175043761e-09
7.00675168792e-09
7.01175293823e-09
7.01675418855e-09
7.02175543886e-09
7.02675668917e-09
7.03175793948e-09
7.0367591898e-09
7.04176044011e-09
7.04676169042e-09
7.05176294074e-09
7.05676419105e-09
7.06176544136e-09
7.06676669167e-09
7.07176794199e-09
7.0767691923e-09
7.08177044261e-09
7.08677169292e-09
7.09177294324e-09
7.09677419355e-09
7.10177544386e-09
7.10677669417e-09
7.11177794449e-09
7.1167791948e-09
7.12178044511e-09
7.12678169542e-09
7.13178294574e-09
7.13678419605e-09
7.14178544636e-09
7.14678669667e-09
7.15178794699e-09
7.1567891973e-09
7.16179044761e-09
7.16679169792e-09
7.17179294824e-09
7.17679419855e-09
7.18179544886e-09
7.18679669917e-09
7.19179794949e-09
7.1967991998e-09
7.20180045011e-09
7.20680170043e-09
7.21180295074e-09
7.21680420105e-09
7.22180545136e-09
7.22680670168e-09
7.23180795199e-09
7.2368092023e-09
7.24181045261e-09
7.24681170293e-09
7.25181295324e-09
7.25681420355e-09
7.26181545386e-09
7.26681670418e-09
7.27181795449e-09
7.2768192048e-09
7.28182045511e-09
7.28682170543e-09
7.29182295574e-09
7.29682420605e-09
7.30182545636e-09
7.30682670668e-09
7.31182795699e-09
7.3168292073e-09
7.32183045761e-09
7.32683170793e-09
7.33183295824e-09
7.33683420855e-09
7.34183545886e-09
7.34683670918e-09
7.35183795949e-09
7.3568392098e-09
7.36184046012e-09
7.36684171043e-09
7.37184296074e-09
7.37684421105e-09
7.38184546137e-09
7.38684671168e-09
7.39184796199e-09
7.3968492123e-09
7.40185046262e-09
7.40685171293e-09
7.41185296324e-09
7.41685421355e-09
7.42185546387e-09
7.42685671418e-09
7.43185796449e-09
7.4368592148e-09
7.44186046512e-09
7.44686171543e-09
7.45186296574e-09
7.45686421605e-09
7.46186546637e-09
7.46686671668e-09
7.47186796699e-09
7.4768692173e-09
7.48187046762e-09
7.48687171793e-09
7.49187296824e-09
7.49687421855e-09
7.50187546887e-09
7.50687671918e-09
7.51187796949e-09
7.5168792198e-09
7.52188047012e-09
7.52688172043e-09
7.53188297074e-09
7.53688422106e-09
7.54188547137e-09
7.54688672168e-09
7.55188797199e-09
7.55688922231e-09
7.56189047262e-09
7.56689172293e-09
7.57189297324e-09
7.57689422356e-09
7.58189547387e-09
7.58689672418e-09
7.59189797449e-09
7.59689922481e-09
7.60190047512e-09
7.60690172543e-09
7.61190297574e-09
7.61690422606e-09
7.62190547637e-09
7.62690672668e-09
7.63190797699e-09
7.63690922731e-09
7.64191047762e-09
7.64691172793e-09
7.65191297824e-09
7.65691422856e-09
7.66191547887e-09
7.66691672918e-09
7.67191797949e-09
7.67691922981e-09
7.68192048012e-09
7.68692173043e-09
7.69192298075e-09
7.69692423106e-09
7.70192548137e-09
7.70692673168e-09
7.711927982e-09
7.71692923231e-09
7.72193048262e-09
7.72693173293e-09
7.73193298325e-09
7.73693423356e-09
7.74193548387e-09
7.74693673418e-09
7.7519379845e-09
7.75693923481e-09
7.76194048512e-09
7.76694173543e-09
7.77194298575e-09
7.77694423606e-09
7.78194548637e-09
7.78694673668e-09
7.791947987e-09
7.79694923731e-09
7.80195048762e-09
7.80695173793e-09
7.81195298825e-09
7.81695423856e-09
7.82195548887e-09
7.82695673918e-09
7.8319579895e-09
7.83695923981e-09
7.84196049012e-09
7.84696174044e-09
7.85196299075e-09
7.85696424106e-09
7.86196549137e-09
7.86696674169e-09
7.871967992e-09
7.87696924231e-09
7.88197049262e-09
7.88697174294e-09
7.89197299325e-09
7.89697424356e-09
7.90197549387e-09
7.90697674419e-09
7.9119779945e-09
7.91697924481e-09
7.92198049512e-09
7.92698174544e-09
7.93198299575e-09
7.93698424606e-09
7.94198549637e-09
7.94698674669e-09
7.951987997e-09
7.95698924731e-09
7.96199049762e-09
7.96699174794e-09
7.97199299825e-09
7.97699424856e-09
7.98199549887e-09
7.98699674919e-09
7.9919979995e-09
7.99699924981e-09
8.00200050013e-09
8.00700175044e-09
8.01200300075e-09
8.01700425106e-09
8.02200550138e-09
8.02700675169e-09
8.032008002e-09
8.03700925231e-09
8.04201050263e-09
8.04701175294e-09
8.05201300325e-09
8.05701425356e-09
8.06201550388e-09
8.06701675419e-09
8.0720180045e-09
8.07701925481e-09
8.08202050513e-09
8.08702175544e-09
8.09202300575e-09
8.09702425606e-09
8.10202550638e-09
8.10702675669e-09
8.112028007e-09
8.11702925731e-09
8.12203050763e-09
8.12703175794e-09
8.13203300825e-09
8.13703425856e-09
8.14203550888e-09
8.14703675919e-09
8.1520380095e-09
8.15703925981e-09
8.16204051013e-09
8.16704176044e-09
8.17204301075e-09
8.17704426107e-09
8.18204551138e-09
8.18704676169e-09
8.192048012e-09
8.19704926232e-09
8.20205051263e-09
8.20705176294e-09
8.21205301325e-09
8.21705426357e-09
8.22205551388e-09
8.22705676419e-09
8.2320580145e-09
8.23705926482e-09
8.24206051513e-09
8.24706176544e-09
8.25206301575e-09
8.25706426607e-09
8.26206551638e-09
8.26706676669e-09
8.272068017e-09
8.27706926732e-09
8.28207051763e-09
8.28707176794e-09
8.29207301825e-09
8.29707426857e-09
8.30207551888e-09
8.30707676919e-09
8.3120780195e-09
8.31707926982e-09
8.32208052013e-09
8.32708177044e-09
8.33208302076e-09
8.33708427107e-09
8.34208552138e-09
8.34708677169e-09
8.35208802201e-09
8.35708927232e-09
8.36209052263e-09
8.36709177294e-09
8.37209302326e-09
8.37709427357e-09
8.38209552388e-09
8.38709677419e-09
8.39209802451e-09
8.39709927482e-09
8.40210052513e-09
8.40710177544e-09
8.41210302576e-09
8.41710427607e-09
8.42210552638e-09
8.42710677669e-09
8.43210802701e-09
8.43710927732e-09
8.44211052763e-09
8.44711177794e-09
8.45211302826e-09
8.45711427857e-09
8.46211552888e-09
8.46711677919e-09
8.47211802951e-09
8.47711927982e-09
8.48212053013e-09
8.48712178045e-09
8.49212303076e-09
8.49712428107e-09
8.50212553138e-09
8.5071267817e-09
8.51212803201e-09
8.51712928232e-09
8.52213053263e-09
8.52713178295e-09
8.53213303326e-09
8.53713428357e-09
8.54213553388e-09
8.5471367842e-09
8.55213803451e-09
8.55713928482e-09
8.56214053513e-09
8.56714178545e-09
8.57214303576e-09
8.57714428607e-09
8.58214553638e-09
8.5871467867e-09
8.59214803701e-09
8.59714928732e-09
8.60215053763e-09
8.60715178795e-09
8.61215303826e-09
8.61715428857e-09
8.62215553888e-09
8.6271567892e-09
8.63215803951e-09
8.63715928982e-09
8.64216054014e-09
8.64716179045e-09
8.65216304076e-09
8.65716429107e-09
8.66216554139e-09
8.6671667917e-09
8.67216804201e-09
8.67716929232e-09
8.68217054264e-09
8.68717179295e-09
8.69217304326e-09
8.69717429357e-09
8.70217554389e-09
8.7071767942e-09
8.71217804451e-09
8.71717929482e-09
8.72218054514e-09
8.72718179545e-09
8.73218304576e-09
8.73718429607e-09
8.74218554639e-09
8.7471867967e-09
8.75218804701e-09
8.75718929732e-09
8.76219054764e-09
8.76719179795e-09
8.77219304826e-09
8.77719429857e-09
8.78219554889e-09
8.7871967992e-09
8.79219804951e-09
8.79719929982e-09
8.80220055014e-09
8.80720180045e-09
8.81220305076e-09
8.81720430108e-09
8.82220555139e-09
8.8272068017e-09
8.83220805201e-09
8.83720930233e-09
8.84221055264e-09
8.84721180295e-09
8.85221305326e-09
8.85721430358e-09
8.86221555389e-09
8.8672168042e-09
8.87221805451e-09
8.87721930483e-09
8.88222055514e-09
8.88722180545e-09
8.89222305576e-09
8.89722430608e-09
8.90222555639e-09
8.9072268067e-09
8.91222805701e-09
8.91722930733e-09
8.92223055764e-09
8.92723180795e-09
8.93223305826e-09
8.93723430858e-09
8.94223555889e-09
8.9472368092e-09
8.95223805951e-09
8.95723930983e-09
8.96224056014e-09
8.96724181045e-09
8.97224306077e-09
8.97724431108e-09
8.98224556139e-09
8.9872468117e-09
8.99224806202e-09
8.99724931233e-09
9.00225056264e-09
9.00725181295e-09
9.01225306327e-09
9.01725431358e-09
9.02225556389e-09
9.0272568142e-09
9.03225806452e-09
9.03725931483e-09
9.04226056514e-09
9.04726181545e-09
9.05226306577e-09
9.05726431608e-09
9.06226556639e-09
9.0672668167e-09
9.07226806702e-09
9.07726931733e-09
9.08227056764e-09
9.08727181795e-09
9.09227306827e-09
9.09727431858e-09
9.10227556889e-09
9.1072768192e-09
9.11227806952e-09
9.11727931983e-09
9.12228057014e-09
9.12728182046e-09
9.13228307077e-09
9.13728432108e-09
9.14228557139e-09
9.14728682171e-09
9.15228807202e-09
9.15728932233e-09
9.16229057264e-09
9.16729182296e-09
9.17229307327e-09
9.17729432358e-09
9.18229557389e-09
9.18729682421e-09
9.19229807452e-09
9.19729932483e-09
9.20230057514e-09
9.20730182546e-09
9.21230307577e-09
9.21730432608e-09
9.22230557639e-09
9.22730682671e-09
9.23230807702e-09
9.23730932733e-09
9.24231057764e-09
9.24731182796e-09
9.25231307827e-09
9.25731432858e-09
9.26231557889e-09
9.26731682921e-09
9.27231807952e-09
9.27731932983e-09
9.28232058015e-09
9.28732183046e-09
9.29232308077e-09
9.29732433108e-09
9.3023255814e-09
9.30732683171e-09
9.31232808202e-09
9.31732933233e-09
9.32233058265e-09
9.32733183296e-09
9.33233308327e-09
9.33733433358e-09
9.3423355839e-09
9.34733683421e-09
9.35233808452e-09
9.35733933483e-09
9.36234058515e-09
9.36734183546e-09
9.37234308577e-09
9.37734433608e-09
9.3823455864e-09
9.38734683671e-09
9.39234808702e-09
9.39734933733e-09
9.40235058765e-09
9.40735183796e-09
9.41235308827e-09
9.41735433858e-09
9.4223555889e-09
9.42735683921e-09
9.43235808952e-09
9.43735933983e-09
9.44236059015e-09
9.44736184046e-09
9.45236309077e-09
9.45736434109e-09
9.4623655914e-09
9.46736684171e-09
9.47236809202e-09
9.47736934234e-09
9.48237059265e-09
9.48737184296e-09
9.49237309327e-09
9.49737434359e-09
9.5023755939e-09
9.50737684421e-09
9.51237809452e-09
9.51737934484e-09
9.52238059515e-09
9.52738184546e-09
9.53238309577e-09
9.53738434609e-09
9.5423855964e-09
9.54738684671e-09
9.55238809702e-09
9.55738934734e-09
9.56239059765e-09
9.56739184796e-09
9.57239309827e-09
9.57739434859e-09
9.5823955989e-09
9.58739684921e-09
9.59239809952e-09
9.59739934984e-09
9.60240060015e-09
9.60740185046e-09
9.61240310078e-09
9.61740435109e-09
9.6224056014e-09
9.62740685171e-09
9.63240810203e-09
9.63740935234e-09
9.64241060265e-09
9.64741185296e-09
9.65241310328e-09
9.65741435359e-09
9.6624156039e-09
9.66741685421e-09
9.67241810453e-09
9.67741935484e-09
9.68242060515e-09
9.68742185546e-09
9.69242310578e-09
9.69742435609e-09
9.7024256064e-09
9.70742685671e-09
9.71242810703e-09
9.71742935734e-09
9.72243060765e-09
9.72743185796e-09
9.73243310828e-09
9.73743435859e-09
9.7424356089e-09
9.74743685921e-09
9.75243810953e-09
9.75743935984e-09
9.76244061015e-09
9.76744186047e-09
9.77244311078e-09
9.77744436109e-09
9.7824456114e-09
9.78744686172e-09
9.79244811203e-09
9.79744936234e-09
9.80245061265e-09
9.80745186297e-09
9.81245311328e-09
9.81745436359e-09
9.8224556139e-09
9.82745686422e-09
9.83245811453e-09
9.83745936484e-09
9.84246061515e-09
9.84746186547e-09
9.85246311578e-09
9.85746436609e-09
9.8624656164e-09
9.86746686672e-09
9.87246811703e-09
9.87746936734e-09
9.88247061765e-09
9.88747186797e-09
9.89247311828e-09
9.89747436859e-09
9.9024756189e-09
9.90747686922e-09
9.91247811953e-09
9.91747936984e-09
9.92248062016e-09
9.92748187047e-09
9.93248312078e-09
9.93748437109e-09
9.94248562141e-09
9.94748687172e-09
9.95248812203e-09
9.95748937234e-09
9.96249062266e-09
9.96749187297e-09
9.97249312328e-09
9.97749437359e-09
9.98249562391e-09
9.98749687422e-09
9.99249812453e-09
9.99749937484e-09
1.00025006252e-08
1.00075018755e-08
1.00125031258e-08
1.00175043761e-08
1.00225056264e-08
1.00275068767e-08
1.0032508127e-08
1.00375093773e-08
1.00425106277e-08
1.0047511878e-08
1.00525131283e-08
1.00575143786e-08
1.00625156289e-08
1.00675168792e-08
1.00725181295e-08
1.00775193798e-08
1.00825206302e-08
1.00875218805e-08
1.00925231308e-08
1.00975243811e-08
1.01025256314e-08
1.01075268817e-08
1.0112528132e-08
1.01175293823e-08
1.01225306327e-08
1.0127531883e-08
1.01325331333e-08
1.01375343836e-08
1.01425356339e-08
1.01475368842e-08
1.01525381345e-08
1.01575393848e-08
1.01625406352e-08
1.01675418855e-08
1.01725431358e-08
1.01775443861e-08
1.01825456364e-08
1.01875468867e-08
1.0192548137e-08
1.01975493873e-08
1.02025506377e-08
1.0207551888e-08
1.02125531383e-08
1.02175543886e-08
1.02225556389e-08
1.02275568892e-08
1.02325581395e-08
1.02375593898e-08
1.02425606402e-08
1.02475618905e-08
1.02525631408e-08
1.02575643911e-08
1.02625656414e-08
1.02675668917e-08
1.0272568142e-08
1.02775693923e-08
1.02825706427e-08
1.0287571893e-08
1.02925731433e-08
1.02975743936e-08
1.03025756439e-08
1.03075768942e-08
1.03125781445e-08
1.03175793948e-08
1.03225806452e-08
1.03275818955e-08
1.03325831458e-08
1.03375843961e-08
1.03425856464e-08
1.03475868967e-08
1.0352588147e-08
1.03575893973e-08
1.03625906477e-08
1.0367591898e-08
1.03725931483e-08
1.03775943986e-08
1.03825956489e-08
1.03875968992e-08
1.03925981495e-08
1.03975993998e-08
1.04026006502e-08
1.04076019005e-08
1.04126031508e-08
1.04176044011e-08
1.04226056514e-08
1.04276069017e-08
1.0432608152e-08
1.04376094024e-08
1.04426106527e-08
1.0447611903e-08
1.04526131533e-08
1.04576144036e-08
1.04626156539e-08
1.04676169042e-08
1.04726181545e-08
1.04776194049e-08
1.04826206552e-08
1.04876219055e-08
1.04926231558e-08
1.04976244061e-08
1.05026256564e-08
1.05076269067e-08
1.0512628157e-08
1.05176294074e-08
1.05226306577e-08
1.0527631908e-08
1.05326331583e-08
1.05376344086e-08
1.05426356589e-08
1.05476369092e-08
1.05526381595e-08
1.05576394099e-08
1.05626406602e-08
1.05676419105e-08
1.05726431608e-08
1.05776444111e-08
1.05826456614e-08
1.05876469117e-08
1.0592648162e-08
1.05976494124e-08
1.06026506627e-08
1.0607651913e-08
1.06126531633e-08
1.06176544136e-08
1.06226556639e-08
1.06276569142e-08
1.06326581645e-08
1.06376594149e-08
1.06426606652e-08
1.06476619155e-08
1.06526631658e-08
1.06576644161e-08
1.06626656664e-08
1.06676669167e-08
1.0672668167e-08
1.06776694174e-08
1.06826706677e-08
1.0687671918e-08
1.06926731683e-08
1.06976744186e-08
1.07026756689e-08
1.07076769192e-08
1.07126781695e-08
1.07176794199e-08
1.07226806702e-08
1.07276819205e-08
1.07326831708e-08
1.07376844211e-08
1.07426856714e-08
1.07476869217e-08
1.0752688172e-08
1.07576894224e-08
1.07626906727e-08
1.0767691923e-08
1.07726931733e-08
1.07776944236e-08
1.07826956739e-08
1.07876969242e-08
1.07926981745e-08
1.07976994249e-08
1.08027006752e-08
1.08077019255e-08
1.08127031758e-08
1.08177044261e-08
1.08227056764e-08
1.08277069267e-08
1.0832708177e-08
1.08377094274e-08
1.08427106777e-08
1.0847711928e-08
1.08527131783e-08
1.08577144286e-08
1.08627156789e-08
1.08677169292e-08
1.08727181795e-08
1.08777194299e-08
1.08827206802e-08
1.08877219305e-08
1.08927231808e-08
1.08977244311e-08
1.09027256814e-08
1.09077269317e-08
1.0912728182e-08
1.09177294324e-08
1.09227306827e-08
1.0927731933e-08
1.09327331833e-08
1.09377344336e-08
1.09427356839e-08
1.09477369342e-08
1.09527381845e-08
1.09577394349e-08
1.09627406852e-08
1.09677419355e-08
1.09727431858e-08
1.09777444361e-08
1.09827456864e-08
1.09877469367e-08
1.0992748187e-08
1.09977494374e-08
1.10027506877e-08
1.1007751938e-08
1.10127531883e-08
1.10177544386e-08
1.10227556889e-08
1.10277569392e-08
1.10327581895e-08
1.10377594399e-08
1.10427606902e-08
1.10477619405e-08
1.10527631908e-08
1.10577644411e-08
1.10627656914e-08
1.10677669417e-08
1.1072768192e-08
1.10777694424e-08
1.10827706927e-08
1.1087771943e-08
1.10927731933e-08
1.10977744436e-08
1.11027756939e-08
1.11077769442e-08
1.11127781945e-08
1.11177794449e-08
1.11227806952e-08
1.11277819455e-08
1.11327831958e-08
1.11377844461e-08
1.11427856964e-08
1.11477869467e-08
1.1152788197e-08
1.11577894474e-08
1.11627906977e-08
1.1167791948e-08
1.11727931983e-08
1.11777944486e-08
1.11827956989e-08
1.11877969492e-08
1.11927981995e-08
1.11977994499e-08
1.12028007002e-08
1.12078019505e-08
1.12128032008e-08
1.12178044511e-08
1.12228057014e-08
1.12278069517e-08
1.12328082021e-08
1.12378094524e-08
1.12428107027e-08
1.1247811953e-08
1.12528132033e-08
1.12578144536e-08
1.12628157039e-08
1.12678169542e-08
1.12728182046e-08
1.12778194549e-08
1.12828207052e-08
1.12878219555e-08
1.12928232058e-08
1.12978244561e-08
1.13028257064e-08
1.13078269567e-08
1.13128282071e-08
1.13178294574e-08
1.13228307077e-08
1.1327831958e-08
1.13328332083e-08
1.13378344586e-08
1.13428357089e-08
1.13478369592e-08
1.13528382096e-08
1.13578394599e-08
1.13628407102e-08
1.13678419605e-08
1.13728432108e-08
1.13778444611e-08
1.13828457114e-08
1.13878469617e-08
1.13928482121e-08
1.13978494624e-08
1.14028507127e-08
1.1407851963e-08
1.14128532133e-08
1.14178544636e-08
1.14228557139e-08
1.14278569642e-08
1.14328582146e-08
1.14378594649e-08
1.14428607152e-08
1.14478619655e-08
1.14528632158e-08
1.14578644661e-08
1.14628657164e-08
1.14678669667e-08
1.14728682171e-08
1.14778694674e-08
1.14828707177e-08
1.1487871968e-08
1.14928732183e-08
1.14978744686e-08
1.15028757189e-08
1.15078769692e-08
1.15128782196e-08
1.15178794699e-08
1.15228807202e-08
1.15278819705e-08
1.15328832208e-08
1.15378844711e-08
1.15428857214e-08
1.15478869717e-08
1.15528882221e-08
1.15578894724e-08
1.15628907227e-08
1.1567891973e-08
1.15728932233e-08
1.15778944736e-08
1.15828957239e-08
1.15878969742e-08
1.15928982246e-08
1.15978994749e-08
1.16029007252e-08
1.16079019755e-08
1.16129032258e-08
1.16179044761e-08
1.16229057264e-08
1.16279069767e-08
1.16329082271e-08
1.16379094774e-08
1.16429107277e-08
1.1647911978e-08
1.16529132283e-08
1.16579144786e-08
1.16629157289e-08
1.16679169792e-08
1.16729182296e-08
1.16779194799e-08
1.16829207302e-08
1.16879219805e-08
1.16929232308e-08
1.16979244811e-08
1.17029257314e-08
1.17079269817e-08
1.17129282321e-08
1.17179294824e-08
1.17229307327e-08
1.1727931983e-08
1.17329332333e-08
1.17379344836e-08
1.17429357339e-08
1.17479369842e-08
1.17529382346e-08
1.17579394849e-08
1.17629407352e-08
1.17679419855e-08
1.17729432358e-08
1.17779444861e-08
1.17829457364e-08
1.17879469867e-08
1.17929482371e-08
1.17979494874e-08
1.18029507377e-08
1.1807951988e-08
1.18129532383e-08
1.18179544886e-08
1.18229557389e-08
1.18279569892e-08
1.18329582396e-08
1.18379594899e-08
1.18429607402e-08
1.18479619905e-08
1.18529632408e-08
1.18579644911e-08
1.18629657414e-08
1.18679669917e-08
1.18729682421e-08
1.18779694924e-08
1.18829707427e-08
1.1887971993e-08
1.18929732433e-08
1.18979744936e-08
1.19029757439e-08
1.19079769942e-08
1.19129782446e-08
1.19179794949e-08
1.19229807452e-08
1.19279819955e-08
1.19329832458e-08
1.19379844961e-08
1.19429857464e-08
1.19479869967e-08
1.19529882471e-08
1.19579894974e-08
1.19629907477e-08
1.1967991998e-08
1.19729932483e-08
1.19779944986e-08
1.19829957489e-08
1.19879969992e-08
1.19929982496e-08
1.19979994999e-08
1.20030007502e-08
1.20080020005e-08
1.20130032508e-08
1.20180045011e-08
1.20230057514e-08
1.20280070018e-08
1.20330082521e-08
1.20380095024e-08
1.20430107527e-08
1.2048012003e-08
1.20530132533e-08
1.20580145036e-08
1.20630157539e-08
1.20680170043e-08
1.20730182546e-08
1.20780195049e-08
1.20830207552e-08
1.20880220055e-08
1.20930232558e-08
1.20980245061e-08
1.21030257564e-08
1.21080270068e-08
1.21130282571e-08
1.21180295074e-08
1.21230307577e-08
1.2128032008e-08
1.21330332583e-08
1.21380345086e-08
1.21430357589e-08
1.21480370093e-08
1.21530382596e-08
1.21580395099e-08
1.21630407602e-08
1.21680420105e-08
1.21730432608e-08
1.21780445111e-08
1.21830457614e-08
1.21880470118e-08
1.21930482621e-08
1.21980495124e-08
1.22030507627e-08
1.2208052013e-08
1.22130532633e-08
1.22180545136e-08
1.22230557639e-08
1.22280570143e-08
1.22330582646e-08
1.22380595149e-08
1.22430607652e-08
1.22480620155e-08
1.22530632658e-08
1.22580645161e-08
1.22630657664e-08
1.22680670168e-08
1.22730682671e-08
1.22780695174e-08
1.22830707677e-08
1.2288072018e-08
1.22930732683e-08
1.22980745186e-08
1.23030757689e-08
1.23080770193e-08
1.23130782696e-08
1.23180795199e-08
1.23230807702e-08
1.23280820205e-08
1.23330832708e-08
1.23380845211e-08
1.23430857714e-08
1.23480870218e-08
1.23530882721e-08
1.23580895224e-08
1.23630907727e-08
1.2368092023e-08
1.23730932733e-08
1.23780945236e-08
1.23830957739e-08
1.23880970243e-08
1.23930982746e-08
1.23980995249e-08
1.24031007752e-08
1.24081020255e-08
1.24131032758e-08
1.24181045261e-08
1.24231057764e-08
1.24281070268e-08
1.24331082771e-08
1.24381095274e-08
1.24431107777e-08
1.2448112028e-08
1.24531132783e-08
1.24581145286e-08
1.24631157789e-08
1.24681170293e-08
1.24731182796e-08
1.24781195299e-08
1.24831207802e-08
1.24881220305e-08
1.24931232808e-08
1.24981245311e-08
1.25031257814e-08
1.25081270318e-08
1.25131282821e-08
1.25181295324e-08
1.25231307827e-08
1.2528132033e-08
1.25331332833e-08
1.25381345336e-08
1.25431357839e-08
1.25481370343e-08
1.25531382846e-08
1.25581395349e-08
1.25631407852e-08
1.25681420355e-08
1.25731432858e-08
1.25781445361e-08
1.25831457864e-08
1.25881470368e-08
1.25931482871e-08
1.25981495374e-08
1.26031507877e-08
1.2608152038e-08
1.26131532883e-08
1.26181545386e-08
1.26231557889e-08
1.26281570393e-08
1.26331582896e-08
1.26381595399e-08
1.26431607902e-08
1.26481620405e-08
1.26531632908e-08
1.26581645411e-08
1.26631657914e-08
1.26681670418e-08
1.26731682921e-08
1.26781695424e-08
1.26831707927e-08
1.2688172043e-08
1.26931732933e-08
1.26981745436e-08
1.27031757939e-08
1.27081770443e-08
1.27131782946e-08
1.27181795449e-08
1.27231807952e-08
1.27281820455e-08
1.27331832958e-08
1.27381845461e-08
1.27431857964e-08
1.27481870468e-08
1.27531882971e-08
1.27581895474e-08
1.27631907977e-08
1.2768192048e-08
1.27731932983e-08
1.27781945486e-08
1.27831957989e-08
1.27881970493e-08
1.27931982996e-08
1.27981995499e-08
1.28032008002e-08
1.28082020505e-08
1.28132033008e-08
1.28182045511e-08
1.28232058015e-08
1.28282070518e-08
1.28332083021e-08
1.28382095524e-08
1.28432108027e-08
1.2848212053e-08
1.28532133033e-08
1.28582145536e-08
1.2863215804e-08
1.28682170543e-08
1.28732183046e-08
1.28782195549e-08
1.28832208052e-08
1.28882220555e-08
1.28932233058e-08
1.28982245561e-08
1.29032258065e-08
1.29082270568e-08
1.29132283071e-08
1.29182295574e-08
1.29232308077e-08
1.2928232058e-08
1.29332333083e-08
1.29382345586e-08
1.2943235809e-08
1.29482370593e-08
1.29532383096e-08
1.29582395599e-08
1.29632408102e-08
1.29682420605e-08
1.29732433108e-08
1.29782445611e-08
1.29832458115e-08
1.29882470618e-08
1.29932483121e-08
1.29982495624e-08
1.30032508127e-08
1.3008252063e-08
1.30132533133e-08
1.30182545636e-08
1.3023255814e-08
1.30282570643e-08
1.30332583146e-08
1.30382595649e-08
1.30432608152e-08
1.30482620655e-08
1.30532633158e-08
1.30582645661e-08
1.30632658165e-08
1.30682670668e-08
1.30732683171e-08
1.30782695674e-08
1.30832708177e-08
1.3088272068e-08
1.30932733183e-08
1.30982745686e-08
1.3103275819e-08
1.31082770693e-08
1.31132783196e-08
1.31182795699e-08
1.31232808202e-08
1.31282820705e-08
1.31332833208e-08
1.31382845711e-08
1.31432858215e-08
1.31482870718e-08
1.31532883221e-08
1.31582895724e-08
1.31632908227e-08
1.3168292073e-08
1.31732933233e-08
1.31782945736e-08
1.3183295824e-08
1.31882970743e-08
1.31932983246e-08
1.31982995749e-08
1.32033008252e-08
1.32083020755e-08
1.32133033258e-08
1.32183045761e-08
1.32233058265e-08
1.32283070768e-08
1.32333083271e-08
1.32383095774e-08
1.32433108277e-08
1.3248312078e-08
1.32533133283e-08
1.32583145786e-08
1.3263315829e-08
1.32683170793e-08
1.32733183296e-08
1.32783195799e-08
1.32833208302e-08
1.32883220805e-08
1.32933233308e-08
1.32983245811e-08
1.33033258315e-08
1.33083270818e-08
1.33133283321e-08
1.33183295824e-08
1.33233308327e-08
1.3328332083e-08
1.33333333333e-08
1.33383345836e-08
1.3343335834e-08
1.33483370843e-08
1.33533383346e-08
1.33583395849e-08
1.33633408352e-08
1.33683420855e-08
1.33733433358e-08
1.33783445861e-08
1.33833458365e-08
1.33883470868e-08
1.33933483371e-08
1.33983495874e-08
1.34033508377e-08
1.3408352088e-08
1.34133533383e-08
1.34183545886e-08
1.3423355839e-08
1.34283570893e-08
1.34333583396e-08
1.34383595899e-08
1.34433608402e-08
1.34483620905e-08
1.34533633408e-08
1.34583645911e-08
1.34633658415e-08
1.34683670918e-08
1.34733683421e-08
1.34783695924e-08
1.34833708427e-08
1.3488372093e-08
1.34933733433e-08
1.34983745936e-08
1.3503375844e-08
1.35083770943e-08
1.35133783446e-08
1.35183795949e-08
1.35233808452e-08
1.35283820955e-08
1.35333833458e-08
1.35383845961e-08
1.35433858465e-08
1.35483870968e-08
1.35533883471e-08
1.35583895974e-08
1.35633908477e-08
1.3568392098e-08
1.35733933483e-08
1.35783945986e-08
1.3583395849e-08
1.35883970993e-08
1.35933983496e-08
1.35983995999e-08
1.36034008502e-08
1.36084021005e-08
1.36134033508e-08
1.36184046012e-08
1.36234058515e-08
1.36284071018e-08
1.36334083521e-08
1.36384096024e-08
1.36434108527e-08
1.3648412103e-08
1.36534133533e-08
1.36584146037e-08
1.3663415854e-08
1.36684171043e-08
1.36734183546e-08
1.36784196049e-08
1.36834208552e-08
1.36884221055e-08
1.36934233558e-08
1.36984246062e-08
1.37034258565e-08
1.37084271068e-08
1.37134283571e-08
1.37184296074e-08
1.37234308577e-08
1.3728432108e-08
1.37334333583e-08
1.37384346087e-08
1.3743435859e-08
1.37484371093e-08
1.37534383596e-08
1.37584396099e-08
1.37634408602e-08
1.37684421105e-08
1.37734433608e-08
1.37784446112e-08
1.37834458615e-08
1.37884471118e-08
1.37934483621e-08
1.37984496124e-08
1.38034508627e-08
1.3808452113e-08
1.38134533633e-08
1.38184546137e-08
1.3823455864e-08
1.38284571143e-08
1.38334583646e-08
1.38384596149e-08
1.38434608652e-08
1.38484621155e-08
1.38534633658e-08
1.38584646162e-08
1.38634658665e-08
1.38684671168e-08
1.38734683671e-08
1.38784696174e-08
1.38834708677e-08
1.3888472118e-08
1.38934733683e-08
1.38984746187e-08
1.3903475869e-08
1.39084771193e-08
1.39134783696e-08
1.39184796199e-08
1.39234808702e-08
1.39284821205e-08
1.39334833708e-08
1.39384846212e-08
1.39434858715e-08
1.39484871218e-08
1.39534883721e-08
1.39584896224e-08
1.39634908727e-08
1.3968492123e-08
1.39734933733e-08
1.39784946237e-08
1.3983495874e-08
1.39884971243e-08
1.39934983746e-08
1.39984996249e-08
1.40035008752e-08
1.40085021255e-08
1.40135033758e-08
1.40185046262e-08
1.40235058765e-08
1.40285071268e-08
1.40335083771e-08
1.40385096274e-08
1.40435108777e-08
1.4048512128e-08
1.40535133783e-08
1.40585146287e-08
1.4063515879e-08
1.40685171293e-08
1.40735183796e-08
1.40785196299e-08
1.40835208802e-08
1.40885221305e-08
1.40935233808e-08
1.40985246312e-08
1.41035258815e-08
1.41085271318e-08
1.41135283821e-08
1.41185296324e-08
1.41235308827e-08
1.4128532133e-08
1.41335333833e-08
1.41385346337e-08
1.4143535884e-08
1.41485371343e-08
1.41535383846e-08
1.41585396349e-08
1.41635408852e-08
1.41685421355e-08
1.41735433858e-08
1.41785446362e-08
1.41835458865e-08
1.41885471368e-08
1.41935483871e-08
1.41985496374e-08
1.42035508877e-08
1.4208552138e-08
1.42135533883e-08
1.42185546387e-08
1.4223555889e-08
1.42285571393e-08
1.42335583896e-08
1.42385596399e-08
1.42435608902e-08
1.42485621405e-08
1.42535633908e-08
1.42585646412e-08
1.42635658915e-08
1.42685671418e-08
1.42735683921e-08
1.42785696424e-08
1.42835708927e-08
1.4288572143e-08
1.42935733933e-08
1.42985746437e-08
1.4303575894e-08
1.43085771443e-08
1.43135783946e-08
1.43185796449e-08
1.43235808952e-08
1.43285821455e-08
1.43335833958e-08
1.43385846462e-08
1.43435858965e-08
1.43485871468e-08
1.43535883971e-08
1.43585896474e-08
1.43635908977e-08
1.4368592148e-08
1.43735933983e-08
1.43785946487e-08
1.4383595899e-08
1.43885971493e-08
1.43935983996e-08
1.43985996499e-08
1.44036009002e-08
1.44086021505e-08
1.44136034009e-08
1.44186046512e-08
1.44236059015e-08
1.44286071518e-08
1.44336084021e-08
1.44386096524e-08
1.44436109027e-08
1.4448612153e-08
1.44536134034e-08
1.44586146537e-08
1.4463615904e-08
1.44686171543e-08
1.44736184046e-08
1.44786196549e-08
1.44836209052e-08
1.44886221555e-08
1.44936234059e-08
1.44986246562e-08
1.45036259065e-08
1.45086271568e-08
1.45136284071e-08
1.45186296574e-08
1.45236309077e-08
1.4528632158e-08
1.45336334084e-08
1.45386346587e-08
1.4543635909e-08
1.45486371593e-08
1.45536384096e-08
1.45586396599e-08
1.45636409102e-08
1.45686421605e-08
1.45736434109e-08
1.45786446612e-08
1.45836459115e-08
1.45886471618e-08
1.45936484121e-08
1.45986496624e-08
1.46036509127e-08
1.4608652163e-08
1.46136534134e-08
1.46186546637e-08
1.4623655914e-08
1.46286571643e-08
1.46336584146e-08
1.46386596649e-08
1.46436609152e-08
1.46486621655e-08
1.46536634159e-08
1.46586646662e-08
1.46636659165e-08
1.46686671668e-08
1.46736684171e-08
1.46786696674e-08
1.46836709177e-08
1.4688672168e-08
1.46936734184e-08
1.46986746687e-08
1.4703675919e-08
1.47086771693e-08
1.47136784196e-08
1.47186796699e-08
1.47236809202e-08
1.47286821705e-08
1.47336834209e-08
1.47386846712e-08
1.47436859215e-08
1.47486871718e-08
1.47536884221e-08
1.47586896724e-08
1.47636909227e-08
1.4768692173e-08
1.47736934234e-08
1.47786946737e-08
1.4783695924e-08
1.47886971743e-08
1.47936984246e-08
1.47986996749e-08
1.48037009252e-08
1.48087021755e-08
1.48137034259e-08
1.48187046762e-08
1.48237059265e-08
1.48287071768e-08
1.48337084271e-08
1.48387096774e-08
1.48437109277e-08
1.4848712178e-08
1.48537134284e-08
1.48587146787e-08
1.4863715929e-08
1.48687171793e-08
1.48737184296e-08
1.48787196799e-08
1.48837209302e-08
1.48887221805e-08
1.48937234309e-08
1.48987246812e-08
1.49037259315e-08
1.49087271818e-08
1.49137284321e-08
1.49187296824e-08
1.49237309327e-08
1.4928732183e-08
1.49337334334e-08
1.49387346837e-08
1.4943735934e-08
1.49487371843e-08
1.49537384346e-08
1.49587396849e-08
1.49637409352e-08
1.49687421855e-08
1.49737434359e-08
1.49787446862e-08
1.49837459365e-08
1.49887471868e-08
1.49937484371e-08
1.49987496874e-08
1.50037509377e-08
1.5008752188e-08
1.50137534384e-08
1.50187546887e-08
1.5023755939e-08
1.50287571893e-08
1.50337584396e-08
1.50387596899e-08
1.50437609402e-08
1.50487621905e-08
1.50537634409e-08
1.50587646912e-08
1.50637659415e-08
1.50687671918e-08
1.50737684421e-08
1.50787696924e-08
1.50837709427e-08
1.5088772193e-08
1.50937734434e-08
1.50987746937e-08
1.5103775944e-08
1.51087771943e-08
1.51137784446e-08
1.51187796949e-08
1.51237809452e-08
1.51287821955e-08
1.51337834459e-08
1.51387846962e-08
1.51437859465e-08
1.51487871968e-08
1.51537884471e-08
1.51587896974e-08
1.51637909477e-08
1.5168792198e-08
1.51737934484e-08
1.51787946987e-08
1.5183795949e-08
1.51887971993e-08
1.51937984496e-08
1.51987996999e-08
1.52038009502e-08
1.52088022006e-08
1.52138034509e-08
1.52188047012e-08
1.52238059515e-08
1.52288072018e-08
1.52338084521e-08
1.52388097024e-08
1.52438109527e-08
1.52488122031e-08
1.52538134534e-08
1.52588147037e-08
1.5263815954e-08
1.52688172043e-08
1.52738184546e-08
1.52788197049e-08
1.52838209552e-08
1.52888222056e-08
1.52938234559e-08
1.52988247062e-08
1.53038259565e-08
1.53088272068e-08
1.53138284571e-08
1.53188297074e-08
1.53238309577e-08
1.53288322081e-08
1.53338334584e-08
1.53388347087e-08
1.5343835959e-08
1.53488372093e-08
1.53538384596e-08
1.53588397099e-08
1.53638409602e-08
1.53688422106e-08
1.53738434609e-08
1.53788447112e-08
1.53838459615e-08
1.53888472118e-08
1.53938484621e-08
1.53988497124e-08
1.54038509627e-08
1.54088522131e-08
1.54138534634e-08
1.54188547137e-08
1.5423855964e-08
1.54288572143e-08
1.54338584646e-08
1.54388597149e-08
1.54438609652e-08
1.54488622156e-08
1.54538634659e-08
1.54588647162e-08
1.54638659665e-08
1.54688672168e-08
1.54738684671e-08
1.54788697174e-08
1.54838709677e-08
1.54888722181e-08
1.54938734684e-08
1.54988747187e-08
1.5503875969e-08
1.55088772193e-08
1.55138784696e-08
1.55188797199e-08
1.55238809702e-08
1.55288822206e-08
1.55338834709e-08
1.55388847212e-08
1.55438859715e-08
1.55488872218e-08
1.55538884721e-08
1.55588897224e-08
1.55638909727e-08
1.55688922231e-08
1.55738934734e-08
1.55788947237e-08
1.5583895974e-08
1.55888972243e-08
1.55938984746e-08
1.55988997249e-08
1.56039009752e-08
1.56089022256e-08
1.56139034759e-08
1.56189047262e-08
1.56239059765e-08
1.56289072268e-08
1.56339084771e-08
1.56389097274e-08
1.56439109777e-08
1.56489122281e-08
1.56539134784e-08
1.56589147287e-08
1.5663915979e-08
1.56689172293e-08
1.56739184796e-08
1.56789197299e-08
1.56839209802e-08
1.56889222306e-08
1.56939234809e-08
1.56989247312e-08
1.57039259815e-08
1.57089272318e-08
1.57139284821e-08
1.57189297324e-08
1.57239309827e-08
1.57289322331e-08
1.57339334834e-08
1.57389347337e-08
1.5743935984e-08
1.57489372343e-08
1.57539384846e-08
1.57589397349e-08
1.57639409852e-08
1.57689422356e-08
1.57739434859e-08
1.57789447362e-08
1.57839459865e-08
1.57889472368e-08
1.57939484871e-08
1.57989497374e-08
1.58039509877e-08
1.58089522381e-08
1.58139534884e-08
1.58189547387e-08
1.5823955989e-08
1.58289572393e-08
1.58339584896e-08
1.58389597399e-08
1.58439609902e-08
1.58489622406e-08
1.58539634909e-08
1.58589647412e-08
1.58639659915e-08
1.58689672418e-08
1.58739684921e-08
1.58789697424e-08
1.58839709927e-08
1.58889722431e-08
1.58939734934e-08
1.58989747437e-08
1.5903975994e-08
1.59089772443e-08
1.59139784946e-08
1.59189797449e-08
1.59239809952e-08
1.59289822456e-08
1.59339834959e-08
1.59389847462e-08
1.59439859965e-08
1.59489872468e-08
1.59539884971e-08
1.59589897474e-08
1.59639909977e-08
1.59689922481e-08
1.59739934984e-08
1.59789947487e-08
1.5983995999e-08
1.59889972493e-08
1.59939984996e-08
1.59989997499e-08
1.60040010003e-08
1.60090022506e-08
1.60140035009e-08
1.60190047512e-08
1.60240060015e-08
1.60290072518e-08
1.60340085021e-08
1.60390097524e-08
1.60440110028e-08
1.60490122531e-08
1.60540135034e-08
1.60590147537e-08
1.6064016004e-08
1.60690172543e-08
1.60740185046e-08
1.60790197549e-08
1.60840210053e-08
1.60890222556e-08
1.60940235059e-08
1.60990247562e-08
1.61040260065e-08
1.61090272568e-08
1.61140285071e-08
1.61190297574e-08
1.61240310078e-08
1.61290322581e-08
1.61340335084e-08
1.61390347587e-08
1.6144036009e-08
1.61490372593e-08
1.61540385096e-08
1.61590397599e-08
1.61640410103e-08
1.61690422606e-08
1.61740435109e-08
1.61790447612e-08
1.61840460115e-08
1.61890472618e-08
1.61940485121e-08
1.61990497624e-08
1.62040510128e-08
1.62090522631e-08
1.62140535134e-08
1.62190547637e-08
1.6224056014e-08
1.62290572643e-08
1.62340585146e-08
1.62390597649e-08
1.62440610153e-08
1.62490622656e-08
1.62540635159e-08
1.62590647662e-08
1.62640660165e-08
1.62690672668e-08
1.62740685171e-08
1.62790697674e-08
1.62840710178e-08
1.62890722681e-08
1.62940735184e-08
1.62990747687e-08
1.6304076019e-08
1.63090772693e-08
1.63140785196e-08
1.63190797699e-08
1.63240810203e-08
1.63290822706e-08
1.63340835209e-08
1.63390847712e-08
1.63440860215e-08
1.63490872718e-08
1.63540885221e-08
1.63590897724e-08
1.63640910228e-08
1.63690922731e-08
1.63740935234e-08
1.63790947737e-08
1.6384096024e-08
1.63890972743e-08
1.63940985246e-08
1.63990997749e-08
1.64041010253e-08
1.64091022756e-08
1.64141035259e-08
1.64191047762e-08
1.64241060265e-08
1.64291072768e-08
1.64341085271e-08
1.64391097774e-08
1.64441110278e-08
1.64491122781e-08
1.64541135284e-08
1.64591147787e-08
1.6464116029e-08
1.64691172793e-08
1.64741185296e-08
1.64791197799e-08
1.64841210303e-08
1.64891222806e-08
1.64941235309e-08
1.64991247812e-08
1.65041260315e-08
1.65091272818e-08
1.65141285321e-08
1.65191297824e-08
1.65241310328e-08
1.65291322831e-08
1.65341335334e-08
1.65391347837e-08
1.6544136034e-08
1.65491372843e-08
1.65541385346e-08
1.65591397849e-08
1.65641410353e-08
1.65691422856e-08
1.65741435359e-08
1.65791447862e-08
1.65841460365e-08
1.65891472868e-08
1.65941485371e-08
1.65991497874e-08
1.66041510378e-08
1.66091522881e-08
1.66141535384e-08
1.66191547887e-08
1.6624156039e-08
1.66291572893e-08
1.66341585396e-08
1.66391597899e-08
1.66441610403e-08
1.66491622906e-08
1.66541635409e-08
1.66591647912e-08
1.66641660415e-08
1.66691672918e-08
1.66741685421e-08
1.66791697924e-08
1.66841710428e-08
1.66891722931e-08
1.66941735434e-08
1.66991747937e-08
1.6704176044e-08
1.67091772943e-08
1.67141785446e-08
1.67191797949e-08
1.67241810453e-08
1.67291822956e-08
1.67341835459e-08
1.67391847962e-08
1.67441860465e-08
1.67491872968e-08
1.67541885471e-08
1.67591897974e-08
1.67641910478e-08
1.67691922981e-08
1.67741935484e-08
1.67791947987e-08
1.6784196049e-08
1.67891972993e-08
1.67941985496e-08
1.67991997999e-08
1.68042010503e-08
1.68092023006e-08
1.68142035509e-08
1.68192048012e-08
1.68242060515e-08
1.68292073018e-08
1.68342085521e-08
1.68392098025e-08
1.68442110528e-08
1.68492123031e-08
1.68542135534e-08
1.68592148037e-08
1.6864216054e-08
1.68692173043e-08
1.68742185546e-08
1.6879219805e-08
1.68842210553e-08
1.68892223056e-08
1.68942235559e-08
1.68992248062e-08
1.69042260565e-08
1.69092273068e-08
1.69142285571e-08
1.69192298075e-08
1.69242310578e-08
1.69292323081e-08
1.69342335584e-08
1.69392348087e-08
1.6944236059e-08
1.69492373093e-08
1.69542385596e-08
1.695923981e-08
1.69642410603e-08
1.69692423106e-08
1.69742435609e-08
1.69792448112e-08
1.69842460615e-08
1.69892473118e-08
1.69942485621e-08
1.69992498125e-08
1.70042510628e-08
1.70092523131e-08
1.70142535634e-08
1.70192548137e-08
1.7024256064e-08
1.70292573143e-08
1.70342585646e-08
1.7039259815e-08
1.70442610653e-08
1.70492623156e-08
1.70542635659e-08
1.70592648162e-08
1.70642660665e-08
1.70692673168e-08
1.70742685671e-08
1.70792698175e-08
1.70842710678e-08
1.70892723181e-08
1.70942735684e-08
1.70992748187e-08
1.7104276069e-08
1.71092773193e-08
1.71142785696e-08
1.711927982e-08
1.71242810703e-08
1.71292823206e-08
1.71342835709e-08
1.71392848212e-08
1.71442860715e-08
1.71492873218e-08
1.71542885721e-08
1.71592898225e-08
1.71642910728e-08
1.71692923231e-08
1.71742935734e-08
1.71792948237e-08
1.7184296074e-08
1.71892973243e-08
1.71942985746e-08
1.7199299825e-08
1.72043010753e-08
1.72093023256e-08
1.72143035759e-08
1.72193048262e-08
1.72243060765e-08
1.72293073268e-08
1.72343085771e-08
1.72393098275e-08
1.72443110778e-08
1.72493123281e-08
1.72543135784e-08
1.72593148287e-08
1.7264316079e-08
1.72693173293e-08
1.72743185796e-08
1.727931983e-08
1.72843210803e-08
1.72893223306e-08
1.72943235809e-08
1.72993248312e-08
1.73043260815e-08
1.73093273318e-08
1.73143285821e-08
1.73193298325e-08
1.73243310828e-08
1.73293323331e-08
1.73343335834e-08
1.73393348337e-08
1.7344336084e-08
1.73493373343e-08
1.73543385846e-08
1.7359339835e-08
1.73643410853e-08
1.73693423356e-08
1.73743435859e-08
1.73793448362e-08
1.73843460865e-08
1.73893473368e-08
1.73943485871e-08
1.73993498375e-08
1.74043510878e-08
1.74093523381e-08
1.74143535884e-08
1.74193548387e-08
1.7424356089e-08
1.74293573393e-08
1.74343585896e-08
1.743935984e-08
1.74443610903e-08
1.74493623406e-08
1.74543635909e-08
1.74593648412e-08
1.74643660915e-08
1.74693673418e-08
1.74743685921e-08
1.74793698425e-08
1.74843710928e-08
1.74893723431e-08
1.74943735934e-08
1.74993748437e-08
1.7504376094e-08
1.75093773443e-08
1.75143785946e-08
1.7519379845e-08
1.75243810953e-08
1.75293823456e-08
1.75343835959e-08
1.75393848462e-08
1.75443860965e-08
1.75493873468e-08
1.75543885971e-08
1.75593898475e-08
1.75643910978e-08
1.75693923481e-08
1.75743935984e-08
1.75793948487e-08
1.7584396099e-08
1.75893973493e-08
1.75943985996e-08
1.759939985e-08
1.76044011003e-08
1.76094023506e-08
1.76144036009e-08
1.76194048512e-08
1.76244061015e-08
1.76294073518e-08
1.76344086022e-08
1.76394098525e-08
1.76444111028e-08
1.76494123531e-08
1.76544136034e-08
1.76594148537e-08
1.7664416104e-08
1.76694173543e-08
1.76744186047e-08
1.7679419855e-08
1.76844211053e-08
1.76894223556e-08
1.76944236059e-08
1.76994248562e-08
1.77044261065e-08
1.77094273568e-08
1.77144286072e-08
1.77194298575e-08
1.77244311078e-08
1.77294323581e-08
1.77344336084e-08
1.77394348587e-08
1.7744436109e-08
1.77494373593e-08
1.77544386097e-08
1.775943986e-08
1.77644411103e-08
1.77694423606e-08
1.77744436109e-08
1.77794448612e-08
1.77844461115e-08
1.77894473618e-08
1.77944486122e-08
1.77994498625e-08
1.78044511128e-08
1.78094523631e-08
1.78144536134e-08
1.78194548637e-08
1.7824456114e-08
1.78294573643e-08
1.78344586147e-08
1.7839459865e-08
1.78444611153e-08
1.78494623656e-08
1.78544636159e-08
1.78594648662e-08
1.78644661165e-08
1.78694673668e-08
1.78744686172e-08
1.78794698675e-08
1.78844711178e-08
1.78894723681e-08
1.78944736184e-08
1.78994748687e-08
1.7904476119e-08
1.79094773693e-08
1.79144786197e-08
1.791947987e-08
1.79244811203e-08
1.79294823706e-08
1.79344836209e-08
1.79394848712e-08
1.79444861215e-08
1.79494873718e-08
1.79544886222e-08
1.79594898725e-08
1.79644911228e-08
1.79694923731e-08
1.79744936234e-08
1.79794948737e-08
1.7984496124e-08
1.79894973743e-08
1.79944986247e-08
1.7999499875e-08
1.80045011253e-08
1.80095023756e-08
1.80145036259e-08
1.80195048762e-08
1.80245061265e-08
1.80295073768e-08
1.80345086272e-08
1.80395098775e-08
1.80445111278e-08
1.80495123781e-08
1.80545136284e-08
1.80595148787e-08
1.8064516129e-08
1.80695173793e-08
1.80745186297e-08
1.807951988e-08
1.80845211303e-08
1.80895223806e-08
1.80945236309e-08
1.80995248812e-08
1.81045261315e-08
1.81095273818e-08
1.81145286322e-08
1.81195298825e-08
1.81245311328e-08
1.81295323831e-08
1.81345336334e-08
1.81395348837e-08
1.8144536134e-08
1.81495373843e-08
1.81545386347e-08
1.8159539885e-08
1.81645411353e-08
1.81695423856e-08
1.81745436359e-08
1.81795448862e-08
1.81845461365e-08
1.81895473868e-08
1.81945486372e-08
1.81995498875e-08
1.82045511378e-08
1.82095523881e-08
1.82145536384e-08
1.82195548887e-08
1.8224556139e-08
1.82295573893e-08
1.82345586397e-08
1.823955989e-08
1.82445611403e-08
1.82495623906e-08
1.82545636409e-08
1.82595648912e-08
1.82645661415e-08
1.82695673918e-08
1.82745686422e-08
1.82795698925e-08
1.82845711428e-08
1.82895723931e-08
1.82945736434e-08
1.82995748937e-08
1.8304576144e-08
1.83095773943e-08
1.83145786447e-08
1.8319579895e-08
1.83245811453e-08
1.83295823956e-08
1.83345836459e-08
1.83395848962e-08
1.83445861465e-08
1.83495873968e-08
1.83545886472e-08
1.83595898975e-08
1.83645911478e-08
1.83695923981e-08
1.83745936484e-08
1.83795948987e-08
1.8384596149e-08
1.83895973993e-08
1.83945986497e-08
1.83995999e-08
1.84046011503e-08
1.84096024006e-08
1.84146036509e-08
1.84196049012e-08
1.84246061515e-08
1.84296074019e-08
1.84346086522e-08
1.84396099025e-08
1.84446111528e-08
1.84496124031e-08
1.84546136534e-08
1.84596149037e-08
1.8464616154e-08
1.84696174044e-08
1.84746186547e-08
1.8479619905e-08
1.84846211553e-08
1.84896224056e-08
1.84946236559e-08
1.84996249062e-08
1.85046261565e-08
1.85096274069e-08
1.85146286572e-08
1.85196299075e-08
1.85246311578e-08
1.85296324081e-08
1.85346336584e-08
1.85396349087e-08
1.8544636159e-08
1.85496374094e-08
1.85546386597e-08
1.855963991e-08
1.85646411603e-08
1.85696424106e-08
1.85746436609e-08
1.85796449112e-08
1.85846461615e-08
1.85896474119e-08
1.85946486622e-08
1.85996499125e-08
1.86046511628e-08
1.86096524131e-08
1.86146536634e-08
1.86196549137e-08
1.8624656164e-08
1.86296574144e-08
1.86346586647e-08
1.8639659915e-08
1.86446611653e-08
1.86496624156e-08
1.86546636659e-08
1.86596649162e-08
1.86646661665e-08
1.86696674169e-08
1.86746686672e-08
1.86796699175e-08
1.86846711678e-08
1.86896724181e-08
1.86946736684e-08
1.86996749187e-08
1.8704676169e-08
1.87096774194e-08
1.87146786697e-08
1.871967992e-08
1.87246811703e-08
1.87296824206e-08
1.87346836709e-08
1.87396849212e-08
1.87446861715e-08
1.87496874219e-08
1.87546886722e-08
1.87596899225e-08
1.87646911728e-08
1.87696924231e-08
1.87746936734e-08
1.87796949237e-08
1.8784696174e-08
1.87896974244e-08
1.87946986747e-08
1.8799699925e-08
1.88047011753e-08
1.88097024256e-08
1.88147036759e-08
1.88197049262e-08
1.88247061765e-08
1.88297074269e-08
1.88347086772e-08
1.88397099275e-08
1.88447111778e-08
1.88497124281e-08
1.88547136784e-08
1.88597149287e-08
1.8864716179e-08
1.88697174294e-08
1.88747186797e-08
1.887971993e-08
1.88847211803e-08
1.88897224306e-08
1.88947236809e-08
1.88997249312e-08
1.89047261815e-08
1.89097274319e-08
1.89147286822e-08
1.89197299325e-08
1.89247311828e-08
1.89297324331e-08
1.89347336834e-08
1.89397349337e-08
1.8944736184e-08
1.89497374344e-08
1.89547386847e-08
1.8959739935e-08
1.89647411853e-08
1.89697424356e-08
1.89747436859e-08
1.89797449362e-08
1.89847461865e-08
1.89897474369e-08
1.89947486872e-08
1.89997499375e-08
1.90047511878e-08
1.90097524381e-08
1.90147536884e-08
1.90197549387e-08
1.9024756189e-08
1.90297574394e-08
1.90347586897e-08
1.903975994e-08
1.90447611903e-08
1.90497624406e-08
1.90547636909e-08
1.90597649412e-08
1.90647661915e-08
1.90697674419e-08
1.90747686922e-08
1.90797699425e-08
1.90847711928e-08
1.90897724431e-08
1.90947736934e-08
1.90997749437e-08
1.9104776194e-08
1.91097774444e-08
1.91147786947e-08
1.9119779945e-08
1.91247811953e-08
1.91297824456e-08
1.91347836959e-08
1.91397849462e-08
1.91447861965e-08
1.91497874469e-08
1.91547886972e-08
1.91597899475e-08
1.91647911978e-08
1.91697924481e-08
1.91747936984e-08
1.91797949487e-08
1.9184796199e-08
1.91897974494e-08
1.91947986997e-08
1.919979995e-08
1.92048012003e-08
1.92098024506e-08
1.92148037009e-08
1.92198049512e-08
1.92248062016e-08
1.92298074519e-08
1.92348087022e-08
1.92398099525e-08
1.92448112028e-08
1.92498124531e-08
1.92548137034e-08
1.92598149537e-08
1.92648162041e-08
1.92698174544e-08
1.92748187047e-08
1.9279819955e-08
1.92848212053e-08
1.92898224556e-08
1.92948237059e-08
1.92998249562e-08
1.93048262066e-08
1.93098274569e-08
1.93148287072e-08
1.93198299575e-08
1.93248312078e-08
1.93298324581e-08
1.93348337084e-08
1.93398349587e-08
1.93448362091e-08
1.93498374594e-08
1.93548387097e-08
1.935983996e-08
1.93648412103e-08
1.93698424606e-08
1.93748437109e-08
1.93798449612e-08
1.93848462116e-08
1.93898474619e-08
1.93948487122e-08
1.93998499625e-08
1.94048512128e-08
1.94098524631e-08
1.94148537134e-08
1.94198549637e-08
1.94248562141e-08
1.94298574644e-08
1.94348587147e-08
1.9439859965e-08
1.94448612153e-08
1.94498624656e-08
1.94548637159e-08
1.94598649662e-08
1.94648662166e-08
1.94698674669e-08
1.94748687172e-08
1.94798699675e-08
1.94848712178e-08
1.94898724681e-08
1.94948737184e-08
1.94998749687e-08
1.95048762191e-08
1.95098774694e-08
1.95148787197e-08
1.951987997e-08
1.95248812203e-08
1.95298824706e-08
1.95348837209e-08
1.95398849712e-08
1.95448862216e-08
1.95498874719e-08
1.95548887222e-08
1.95598899725e-08
1.95648912228e-08
1.95698924731e-08
1.95748937234e-08
1.95798949737e-08
1.95848962241e-08
1.95898974744e-08
1.95948987247e-08
1.9599899975e-08
1.96049012253e-08
1.96099024756e-08
1.96149037259e-08
1.96199049762e-08
1.96249062266e-08
1.96299074769e-08
1.96349087272e-08
1.96399099775e-08
1.96449112278e-08
1.96499124781e-08
1.96549137284e-08
1.96599149787e-08
1.96649162291e-08
1.96699174794e-08
1.96749187297e-08
1.967991998e-08
1.96849212303e-08
1.96899224806e-08
1.96949237309e-08
1.96999249812e-08
1.97049262316e-08
1.97099274819e-08
1.97149287322e-08
1.97199299825e-08
1.97249312328e-08
1.97299324831e-08
1.97349337334e-08
1.97399349837e-08
1.97449362341e-08
1.97499374844e-08
1.97549387347e-08
1.9759939985e-08
1.97649412353e-08
1.97699424856e-08
1.97749437359e-08
1.97799449862e-08
1.97849462366e-08
1.97899474869e-08
1.97949487372e-08
1.97999499875e-08
1.98049512378e-08
1.98099524881e-08
1.98149537384e-08
1.98199549887e-08
1.98249562391e-08
1.98299574894e-08
1.98349587397e-08
1.983995999e-08
1.98449612403e-08
1.98499624906e-08
1.98549637409e-08
1.98599649912e-08
1.98649662416e-08
1.98699674919e-08
1.98749687422e-08
1.98799699925e-08
1.98849712428e-08
1.98899724931e-08
1.98949737434e-08
1.98999749937e-08
1.99049762441e-08
1.99099774944e-08
1.99149787447e-08
1.9919979995e-08
1.99249812453e-08
1.99299824956e-08
1.99349837459e-08
1.99399849962e-08
1.99449862466e-08
1.99499874969e-08
1.99549887472e-08
1.99599899975e-08
1.99649912478e-08
1.99699924981e-08
1.99749937484e-08
1.99799949987e-08
1.99849962491e-08
1.99899974994e-08
1.99949987497e-08
2e-08

Postprocessing

We read in the data files and compute the spatially averaged power spectral density, which shows the distribution of power in the excited modes.

In [121]:
m_0 = np.load('m_relax.npy')
mxs = []
mys = []
mzs = []
for i in range(4000):
    m = np.load('relax_npys/m_{}.npy'.format(i)) - m_0
    mxs.append(np.mean(m[0::3]))
    mys.append(np.mean(m[1::3]))
    mzs.append(np.mean(m[2::3]))
In [122]:
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(ts, mxs)
plt.xlabel('t (ns)')
plt.ylabel('mx average')
plt.grid()
../_images/ipynb_FMR-stdprob_11_0.png
In [141]:
import scipy.fftpack
psd = np.log10(np.abs(scipy.fftpack.fft(mxs))**2 + \
               np.abs(scipy.fftpack.fft(mys))**2 + \
               np.abs(scipy.fftpack.fft(mzs))**2)
f_axis = scipy.fftpack.fftfreq(4000, d=20e-9/4000)

plt.plot(f_axis/1e9, psd)
plt.xlim([0, 40])
plt.grid()
plt.xlabel('f (GHz)')
plt.ylabel('Psa (a.u.)')

peakind = signal.find_peaks_cwt(psd, np.arange(1,50, 0.1))
plt.plot(f_axis/1e9, psd)
plt.scatter(f_axis[peakind]/1e9, psd[peakind])
plt.xlim([0, 50])
Out[141]:
(0, 50)
../_images/ipynb_FMR-stdprob_12_1.png